精品解析：河北省保定市雄县第一初级实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级数学学科第一次质量监测 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列对应题号内． 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线 与y轴的交点坐标是（ ） A B. C. D. 3. 近年来某县加大了对教育经费投入，2019年投入2500万元，2021 年预计投入3500万元；假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程；则下列方程正确的是（ ） A. 2500x2=3500 B. 2500(1+x)2=3500 C. 2500 (1+x%)2=3500 D. 2500(1+x)+2500(1+x)2=3500 4. 把抛物线y＝x2＋4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的表达式为( ) A. y＝(x＋1)2＋7 B. y＝(x－1)2＋7 C. y＝(x－1)2＋1 D. y＝(x＋1)2＋1 5. 若关于一元二次方程的解是，则的值是（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2023 D. 2024 6. 已知是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是( ) A. B. C. D. 7. 已知抛物线与轴的交点为，，则该抛物线的对称轴（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 轴 8. 已知某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 函数在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A. B. C. D. 12. 如图为二次函数的图象，对称轴是，则下列说法：①；②；③；④；⑤(常数)．其中正确的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：（本大题共6个小题，每题3分，共18分）将正确答案填写在前面对应题号的横线上． 13. 方程解是___________________． 14. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为________. 15. 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列了如下表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣4 ﹣2 … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax2+bx+c在x＝3时，y＝___． 16. 如图，矩形鸡场平面示意图，一边靠墙，墙长，另外三面用竹篱笆图成，若竹篱笆总长为，所围的面积为，则此矩形鸡场中，平行于墙面的竹篱笆边长为______． 17. 已知抛物线的部分图象如图所示，则不等式的解集为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、、的坐标分别为、、．若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围是______． 三、解答题：（共46分） 19. 解方程 （1）； （2）（公式法）； （3）； （4）（配方法）． 20. 已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为，，是否存在实数k，使得成立，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由． 21. 已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）求△MCB的面积． 22. 某水果店销售红心猕猴桃，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，春节临近，为了扩大销售，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱红心猕猴桃每降价1元，水果店平均每天可多售出4箱．设每箱红心猕猴桃降价元． （1）当时，求销售该红心猕猴桃的总利润； （2）设每天销售该红心猕猴桃的总利润为元． ①求与之间的函数解析式； ②试判断总利润能否达到8200元，如果能达到，求出此时的值；如果达不到，求出的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学学科第一次质量监测 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列对应题号内． 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是