2023--2024学年青岛版九年级数学上册全册复习试卷（三）

九年级上册全册复习卷（三） 一．选择题（共12小题） 1．已知α为锐角，，则α的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．已知M＝x2+x，N＝3x﹣1，则M，N的大小关系是（　　） A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N 3．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，AE＝3CE，DE＝6cm，AD＝（　　）cm． A．10 B．8 C．9 D．12 4．已知点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝30°，把劣弧沿着直线CB折叠交弦AB于点D．若BD＝9，AD＝6，则的长为（　　） A． B．3π C． D． 5．如图，人爬坡时，坡面与水平面的夹角为α，每爬1m坡耗能（1.025﹣cosα）J，若某人爬完一个高度为的斜坡，坡角α＝45°，则他大约耗能（　　）（参考数据：，） A．12.72J B．8.99J C．6.36J D．4.50J 6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则的值是（　　） A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7 7．如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝90°，点D在△ABC内，且DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过点D作直线PQ，分别交AB、AC于点P、Q，若△APQ与△ABC相似，则线段PQ的长为（　　） A．5 B． C．5或 D．6 8．如图，点O为△ABC的内心，∠A＝60°，OB＝2，OC＝4，则△OBC的面积是（　　） A． B． C．2 D．4 9．为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一场），计划安排36场比赛，则参赛的足球队个数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使，连接AC，若，则tan∠CAD的值（　　） A． B． C． D． 11．如图，已知△ABC和△A′B′C，位似中心点C的坐标是（1，0），且AB：A′B′＝1：2，B（3，1），BB'交y轴负半轴于点D，则B′D的长为（　　） A． B． C． D． 12．如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，延长BG交CD于点F，延长CG交BD于点H，交AB于N下列结论： ①DE＝CN；②；③S△DEC＝3S△BNH；④∠BGN＝45°；⑤GN+EGBG； 其中正确结论的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共5小题） 13．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2﹣2x+1﹣k＝0的根的存在情况是 　 　． 14．如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则tan∠APC的值为 　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点B作BD⊥CB，垂足为B，且BD＝3，连接CD，与AB相交于点M，过点M作MN⊥CB，垂足为N．若AC＝1，则MN的长为 　 　． 16．如图，扇形AOB中，OA＝1，点P为OB上一个动点，将△OAP沿AP折叠，当点O的对应点Q落在上时，图中阴影部分的面积为 　 　． 17．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在该圆内．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C旋转到C′，则∠C′AB＝　 　°． 三．解答题（共8小题） 18．解下列方程： （1）（x﹣1）2﹣64＝0； （2）x2﹣8x+12＝0； （3）3x（x﹣4）＝2x﹣8； （4）2x2+2x+1＝0． 19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系． （1）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．并写出B1的坐标 　 　． （2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标：　 　． 20．如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为F，折痕交AB边于点E． （1）求证：△EFB∽△FDC； （2）若AD＝10，CD＝6，求BE的长； 21．如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO＝∠BCD； （2）若AE＝9BE，CD＝6，求⊙O的直径． 22．已知关于x的一元二次方程：（x﹣2）（x﹣3）﹣p2＝0． （1）小明说：“不论p取任何实数，该