3.2 二次函数定义 学案 2023-2024学年九年级上册数学鲁教版（五四制）

九年级数学 学历案 第___节/课第___课时 课题 3.2二次函数 设计人 课标要求 会通过分析实际问题的情景确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义。 学习目标 1.经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验； 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.。 评价任务 通过自学课本P69-70，经历分析实际问题的情景探索确定二次函数的表达式的过程，体会二次函数意义，完成学习任务一，达成学习目标1。通过尝试应用完成学习任务二，达成学习目标2。 学习过程 资源与建议 温故知新 1. 正比例函数、一次函数、反比例函数的表达式分别是什么？ 正比例函数 一次函数 反比例函数 2.填空：  （1） 若y=（m-2）xm2-3是正比例函数，则m= （2）若反比例函数y=（2-k）x3-k2则k=  学习任务一:自学课本P69-70，经历分析实际问题的情景探索确定二次函数的表达式的过程，体会二次函数意义。 一般地，形如 （其中 均为常数 ≠0）的函数叫做 。 相关名称： 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 思考： （1） 二次函数几种特殊表示式: （2）二次函数定义的实质是：ax²+bx+c是 ,自变量x的最高次数是 学习任务二:尝试应用： 1.已知函数y＝（m+3）x2+1是二次函数，则m的取值范围为（　　） A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m≠﹣3 D．任意实数 2.已知二次函数y＝1﹣5x+3x2，则二次项系数a＝　 　，一次项系数b＝　 　，常数项c＝　 　。 3.已知函数 ①y=5x﹣4，②t= x2﹣6x，③y=2x3﹣8x2+3，④y=x2﹣1，⑤y=x+2，其中二次函数的个数为（  ）  A．1  B．2  C．3  D． 4  4.已知y＝（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．0 5.已知二次函数，则m的值为（　　） A．﹣3 B．±3 C．3 D． 6.填空： （1）半径为3的圆，如果半径增加2x，面积S与x之间的函数表达式为: ； （2）某超市1月份的营业额为100万元，2，3月份营业额的月平均增长率为x，则第一季度营业额y（万元）与x之间的函数关系是　 　 。 拓展提升 已知函数y=(m2-m-2)xm2+m-1 (1) 当m为何值时，是正比例函数 (2) 当m为何值时，是反比例函数 （3）当m为何值时，是二次函数 当堂检测 1.下列函数是关于x的二次函数的有（　　） ①y＝x（2x﹣1）；②；③；④y＝ax2+2x（a为任意实数）； ⑤y＝（x﹣1）2﹣x2；⑥y＝。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.已知函数y=（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值： （1）y是x的一次函数；  （2）y是x的二次函数。  学后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$