第1单元 第7课时 循环小数-【小学必刷题】2023-2024学年五年级上册数学同步课件（人教版）

3 小数除法 第7课时 循环小数 《小学必刷题》随堂使用 1 刷基础 知识点1 循环小数的意义及读写 1.填一填。 （1）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字， 就是这个循环小数的( )。如： 的循环节是 ( )， 用简便形式记作( )。 循环节 3 <m></m> 2 （2）写出下列循环小数的近似数。（结果保留三位小数） ________ ________ ________ ________ 1.309 2.788 3.844 9.640 3 知识点2 有限小数和无限小数 2.你能帮小数找到家吗？ ②③⑤⑦⑧⑨⑩ ①④⑥ ②③⑦⑧⑨⑩ 4 【辅导帮】 小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数，循环小数属于无限小数。 5 3.比一比，在 里填上“ ”“ ”或“ ”。 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 6 【辅导帮】 如：比较 与 ， 是 的简 便记法， 是 的简便记法，这两个小数的整数 部分相等，十分位与百分位上的数字也分别相等， 的千分位上的数字是9， 的千分位上的数 字是2,因为 ，所以 ，即 。用同样的方法比较其他各小题即可，对于含 有算式的，可以先计算出结果，再按照上述方法比较。 7 知识点3 用循环小数表示商 4.列竖式计算，商是循环小数的用简便形式表示。 ( ) ( ) <m></m> <m></m> 竖式略 8 刷提升 提升点 循环小数的应用 5.如图所示是一道小数除法题的计算 过程，已知这道题的商等于 ， 那么竖式中的 ( )。 5 9 【辅导帮】 方法一：商是 ，循环节是45，即余数总是 重复出现5和6，根据规律可知， 。方法二：这道题还 可以填出 里的数字，写出竖式，再确定A是几，这道算式的 被除数是 ，除数是11，可以列出竖式 算一算。 10 6.给下面的循环小数点循环点，使式子成立。 [答案] （1） （2） 11 【辅导帮】 观察给出的小数，不循环的情况下是最小的，第四位小数最大时，这个数最大，第四位小数最小时，这个数最小，据此加循环点即可。 12 7.我国每年生产近70亿支木杆铅笔，每生产700万支木杆铅笔就需要3万株天然椴木，大约生产多少支木杆铅笔就要用去一株天然椴木？（得数保留整数） [答案] （支） 答:大约生产233支木杆铅笔就要用去一株天然椴木。 13 【辅导帮】 3万株天然椴木可以生产700万支木杆铅笔，所以用700万除以3万，就知道一株天然椴木可以生产多少支木杆铅笔，再按照要求取近似数。 14 刷素养 8.［思维拓展］一个循环小数本来有两个循环点，聪聪不小 心擦掉了其中一个循环点，变成了 ，原来循 环小数的小数点后第21位上的数字是5，第25位上的数字是 1，那么这个循环小数的另一个循环点在数字( )上。 8 15 【辅导帮】 小数点后第21位上的数字是5，故另一个循环 点只可能在9、8、7、6、5上，且小数点后第25位上的数字 是1，这是一个循环节的最后一位数字。由于第二次循环前 小数点后有9个数字， ，故参与循环的数字个 数与循环次数的乘积为16，则参与循环的数字的个数只能 为8，即另一个循环点在数字8上。 16 17 $$