专题02一元二次函数、方程和不等式（基础6种题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（新高考专用）

专题02一元二次函数、方程和不等式 一．等式与不等式的性质（共7小题） 1．（2022秋•上饶期末）若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（　　） A．|a|＞﹣b B． C． D． 2．（2022秋•徐汇区期末）如果a＜0＜b，那么下列不等式中正确的是（　　） A．﹣ B．a2＜b2 C．a3＜b3 D．ab＞b2 3．（2022秋•泉州期末）设a＞0，b＞0则下列不等中不恒成立的是（　　） A．a+≥2 B．a2+b2≥2（a+b﹣1） C．≥﹣ D．a3+b3≥2ab2 4．（2022秋•重庆期末）下列命题为真命题的是（　　） A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若a＜b＜0，则a2＜b2 C．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c D．若a＜b＜0，则 （多选）5．（2022秋•广东期末）对于实数a、b、c，下列命题中正确的是（　　） A．若a＞b，则ac＜bc B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2 C．若c＞a＞b＞0，则 D．若a＞b，，则a＞0，b＜0 （多选）6．（2022秋•武汉期末）设a，b，c∈R，a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+c＜b+c B．e﹣a＞e﹣b C．ac2＜bc2 D． 7．（2022秋•浦东新区期末）设a、b、c、d是实数，则下列命题为真命题的是 　①③④　． ①如果a＞b，且c＞d，那么a+c＞b+d； ②如果a≠b，且c≠d，那么ac≠bd； ③如果a＞b＞0，那么； ④如果（a﹣b）2+（b﹣c）2≤0，那么a＝b＝c． 二．不等关系与不等式（共4小题） 8．（2022秋•庐江县期末）若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（　　） A．a2＞ab＞b2 B．ac2＜bc2 C． D． 9．（2022秋•西安期末）已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（　　） A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若＞，则a＞b C．若a3＞b3且ab＜0，则＞ D．若a2＞b2且ab＞0，则＞ 10．（2022秋•南昌期末）已知＜＜0，给出下列四个不等式：①|a|＞|b|；②a＜b；③a+b≤ab；④a3＞b3，其中不正确的不等式个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．（2022秋•北海期末）已知a，b为正实数，以下不等式成立的有（　　） ①＞；②ab+＞2；③a2+b2＞4ab﹣4b2；④|a﹣1|+|a|≥1 A．②④ B．②③ C．②③④ D．①④ 三．不等式比较大小（共3小题） 12．（2022秋•新化县期末）已知M＝（a+2）（a+3），N＝a2+5a+4，则（　　） A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定 （多选）13．（2022秋•苏州期末）若6b＝3，6a＝2，则（　　） A．＞1 B．ab＜ C．a2+b2＜ D．b﹣a＞ 14．（2022秋•周村区校级期末）设函数f（x）＝2x+3x﹣7，g（x）＝lnx+2x﹣6，若实数a，b满足f（a）＝0，g（b）＝0，则（　　） A．f（b）＜0＜g（a） B．g（a）＜0＜f（b） C．f（b）＜g（a）＜0 D．0＜g（a）＜f（b） 四．基本不等式及其应用（共5小题） 15．（2022秋•阿勒泰地区期末）已知正数x，y满足9x+y＝4，则的最小值为（　　） A．5 B．3 C．4 D．2 16．（2022秋•泸州期末）函数y＝a﹣x﹣（x＞0）在x＝m时有最大值为，则a﹣m的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D． 17．（2022秋•葫芦岛期末）对任意正数x，满足，则正实数y的最大值为（　　） A．2 B．1 C． D． 18．（2022秋•西青区校级期末）下面命题正确的是（　　） A．命题“∃x0∈R，+1＞3x0”的否定是“∀x∉R，x2+1≤3x” B．“a＞1”是“”的充要条件 C．不等式kx2+kx﹣1＜0对一切实数x恒成立的充要条件是﹣4＜k＜0 D．若a＞0，b＞0，3ab＝a+b+1，则ab的最小值为1 19．（2022秋•驻马店期末）已知正数a，b满足：+1＝a+2b+，则以下结论中 （1）a+2b＝1 （2）a+2b＝2 （3）的最小值为9 （4）的最小值为3 正确结论个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 五．二次函数的性质与图象（共6小题） 20．（2022秋•武陵区校级期末）若函数f（x）＝ax2+x+a在[1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　） A．（0，+∞） B．（0，1] C．[1，+∞） D．[0，+∞） 21．（2022秋•通榆县期末）函数f（x）＝x2﹣4x+6，x∈[1，5）的值域是　 　． 22．（2022秋•矿区校级期末）已知函数f（x）＝x2﹣3x﹣4，则使得函