专题05锐角三角函数（七大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）

备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编 专题05锐角三角函数（七大类型） 锐角三角函数的定义 1．（2022秋•淮阴区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则tanA的值是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•泰兴市期末）在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（　　） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小 D．不能确定 3．（2023春•淮安区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D为AC上任意一点，F为AB的中点，连接BD，E在BD上且∠BEC＝90°，连结EF，则EF的最小值为（　　） A． B． C． D．3 4．（2022秋•常州期末）已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AB＝13，则cosA＝　 　． 5．（2022秋•淮阴区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝10，，求AC和AB． 特殊角的三角函数 6．（2022秋•宿豫区期末）2sin45°的值为（　　） A． B．1 C． D． 7．（2022秋•亭湖区校级期末）在Rt△ABC中，BC＝6，AC＝2，∠C＝90°，则∠A的度数是（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 8．（2022秋•江阴市期末）在△ABC中，若sinA＝，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是 　 　． 9．（2022秋•南通期末）计算：tan45°﹣2sin30°+4cos230°． 10．（2022秋•广陵区校级期末）计算： （1）tan60°cos30°﹣3sin245°；（2）． 同角三角函数的关系 11．（2022秋•兴化市期末）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝2，则sinA的值为（　　） A． B． C． D．2 12．（2022秋•淮阴区期末）在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝1，则sinA＝　 　． 13．（2022秋•宿豫区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosA的值为 　 　． 14．（2021秋•高邮市期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝　 　． 15．（2021春•射阳县校级期末）如图，半径为5的⊙O内有一点A，OA＝，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于 　 　． 格点中的锐角三角函数 16．（2021秋•东台市期末）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tan∠ACB的值为（　　） A． B．3 C． D． 17．（2021秋•宝应县期末）如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，则tanB＝　 　． 18．（2022秋•亭湖区校级期末）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠ABC为 　 　． 19．（2022秋•苏州期中）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中．点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB、CD相交于点E，则sin∠AEC的值为　 　． 20．（2022秋•沭阳县校级期末）如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为α，则cosα等于 　 　． 锐角三角函数与几何问题 21．（2022秋•如皋市期末）如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB＝，AC＝2，则AB的长是（　　） A．4 B．3+ C．5 D．2+2 22．（2023春•高新区期末）如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则S1：S2＝（　　） A．5：8 B．8：5 C．1：1 D．无法确定 23．（2022秋•清江浦区校级期末）如图，已知△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，D是AC上一点，∠CBD＝∠A，则sin∠CDB的值为（　　） A． B． C． D．3 24．（2022秋•广陵区校级期末）如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接AE、BC，点D在BC上且满足AD⊥BC，则∠AED的正切值是（　　） A． B．7 C． D． 25．（2022秋•常州期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为E，连接BE．若tan∠CAD＝，则sin∠BED＝　 　． 锐角三角函数与实际问题（小题） 26．（2021秋•通州区期末）如图，要测量