15.3.2分式方程的应用（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

15.3.2分式方程的应用 分层练习 1．某校开展研学综合实践活动，组织八年级学生去距离学校的教育小镇参观．其中一名老师带学生乘坐大巴车先走，过了，另一名老师乘坐小轿车出发，结果他们同时到达．已知小轿车的速度是大巴车速度的倍，求大巴车的速度．若设大巴车的速度为，则可列方程（    ） A． B． C． D． 2．甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修，乙工程队每天修（其中），则甲工程队修所用时间是乙工程队修所用时间的 倍．（用含的式子表示） 3．在剑兰公路的拓宽改造工程中，省路桥公司承担了48千米的任务．为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成任务．求原计划平均每天改造公路多少千米？ 4．下图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和甲、乙两名同学列的方程． 嘉淇家到学校的路程是，嘉淇从家去学校需要先乘公交车，下车后再走才能到学校，所用总时间是．已知公交车的速度是嘉淇步行速度的9倍，求公交车的速度和嘉淇的步行速度． （忽略公交车停车的时间和等车的时间） 甲：；      乙： 根据以上信息，解答下列问题． (1)甲同学所列方程中的x表示______；乙同学所列方程中的y表示______； (2)请你从两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题．  5．某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑某商场用万元购进甲型号的平板，很快销售一空该商场又用万元购进了乙型号的平板，所购数量是甲型号平板购进数量的倍，但单价贵了元求该商场购进甲型号平板和乙型号平板的单价各是多少元？ 6．我国的铁路旅客列车，按不同的运行速度、运行范围、设备配置、作业特征等，分为不同的级别，列车的级别由车次开头的字母来表示（部分是纯数字）．如G字头，表示高速动车组旅客列车；D字头，表示动车组旅客列车；C字头，表示城际旅客列车；K字头，表示快速旅客列车，等等．吕梁站至太原南站约180km，随着交通的发展吕梁站至太原南站已开通了多次列车，其中“C150”次列车与“K1334”次列车相比，时速加快，并安全性更好．已知“C150”次列车的平均速度是速度是“K1334”次列车的倍，并“C150”次列车从吕梁站至太原南站所用时间比“K1334”次列车少用30分钟（两列车中途停留时间均除外）．求“C150”次列车和“K1334”次列车从吕梁站至太原南站的平均速度分别是多少． 7．某公司一工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，甲施工队施工一天需付工程款1.5万元，单独施工20天完成；乙工程队每天需付工程款1.1万元；如果甲乙两队合作施工4天后，剩余的工程由乙队单独做16天正好如期完成． (1)求乙工程队单独完成该工程所需的天数； (2)若延期完成，超出工期的时间，公司则每天要损失0.4万元，你认为单独找哪一个工程队更实惠？ 8．某城市自行车赛线路为从起点出发，先骑行一段缓下坡路，再骑行一段平路到达折返点，然后从折返点沿原路线返回起点（起点即终点）．假定某运动员A在平路上骑行的速度始终是25千米/小时，下坡的骑行速度始终是30千米/小时，上坡的骑行速度始终是20千米/小时，已知该运动员从起点到折返点用时46分钟，从折返点回到起点用时51分钟． (1)求比赛的下坡路程、下坡结束到折返点的平路路程分别是多少千米？ (2)某参赛运动员B骑行时，下坡的速度是上坡速度的2倍，且从起点到折返点的用时比从折返点到终点少用10分钟，求该运动员B骑行时的上坡速度是多少千米/小时？ 1．“巩固脱贫成果，长兴乡村经济”，大力发展高山生态经济林是一重大举措．某村委会决定在红光、红旗、红锦三个村民小组种植高山脆李和晚熟香桃两种果树，初步预算这三个村民小组各需两种果树之和的比为，其中需要高山脆李树的棵数分别为4千棵，3千棵和7千棵，并且红光、红旗两个村民小组所需晚熟香桃树之比为．在购买这两种果树时，高山脆李树的价格比预算低了，晚熟香桃树的价格高了，晚熟香桃树购买数量减少了．结果发现购买两种果树的总费用与预算总费用相等，则实际购买高山脆李树的总费用与实际购买晚熟香桃树的总费用之比为 ． 2．近年来，随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装288辆，便抽调了部分熟练工和招聘一批新工人来完成新式电动汽车的安装，培训后上岗，一段时间后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车；1名熟练工和3名新工人每月也可安装10辆电动汽车． (1)求每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装电动汽车的数量． (2)从这款电动汽车和某款燃油车