15.2.3 整数指数幂（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

15.2.3 整数指数幂 分层练习 1．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 2．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米，中，0.00005用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D．(a+b)2=a2+b2 4．新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60～140纳米（1纳米＝0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米．数据“0.0000135”用科学记数法表示为（　　） A．1.35×10﹣6 B．13.5×10﹣6 C．1.35×10﹣5 D．0.135×10﹣4 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知则a、b、c的大小关系是（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 7．下列计算中正确的是（      ） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（    ） A． B． C．2+3=5 D． 9． ． 10．纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米微10亿分之一米，即1纳米＝米，1根头发丝直径是60000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为 米． 11．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，用科学记数法表示为 ． 12．计算 ． 13．计算 （1）；（2） 14．计算： （1）； （2）．   1．若，则 ； 2．在，，这3个数中，最大的数是 ． 3．计算： ． 4．使等式（2x+3）x+2019＝1成立的实数x的值可能是 ． 5．计算： ． 6．已知实数a，b，定义运算：a*b＝，若(a﹣2)*(a+1)＝1，则a＝ ． 7．先化简，再求值：，其中，． 8．计算： (1) (2) (3) 9．计算： （1） （2） 1．阅读理解：规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ①______； ②若，则______； ③若，则______． (2)若，，．请探索，，之间的数量关系并说明理由． 2．已知a是大于1的实数，且有，成立． (1)若，求的值； (2)当（，且n是整数）时，比较p与的大小，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 15.2.3 整数指数幂 分层练习 1．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、零指数幂，负指数幂分别计算即可. 【详解】解：A选项，故A选项错误； B选项，故B选项错误； C选项，故C选项正确； D选项，故D选项错误. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、积的乘方以及零指数幂与负整数指数幂，灵活的利用相应的公式进行计算是解题的关键. 2．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米，中，0.00005用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接根据科学记数法的表示方法作答即可． 【详解】解：， 故选C． 【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）． 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D．(a+b)2=a2+b2 【答案】B 【详解】A：，故错误. B：正确. C： ，故错误. D：，故错误. 故选：B. 4．新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60～140纳米（1纳米＝0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米．数据“0.0000135”用科学记数法表示为（　　） A．1.35×10﹣6 B．13.5×10﹣6 C．1.35×10﹣5 D．0.135×10﹣4 【答案】C 【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可． 【详解】 故选C 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用整数指数幂和整式的运算技巧即可解答. 【详解】解：A，=8,选项错误. B,=, 选项错误. C.