15.2.2.2分式的混合运算（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

15.2.2.2分式的混合运算 分层练习  1．化简的结果是（    ） A． B． C．1 D． 2．化简的结果等于 ． 3．计算下列各式 (1) (2) 4．计算： (1)； (2)． 5．化简：(1) (2) (3) (4) 6．先化简，再求值：，请您选择一个你最喜欢的数字作为x代入求值． 1．已知，则的值为（  ） A． B． C．7 D．4 2．下列说法中，错误的个数是（　　） ①若|，则； ②若，则有是负数； ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、、x，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式值为； ⑤若，，则的值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．对于任意的一个正整数n，总有（a、b都是正整数）． (1)上式中的正整数n如何用含有a、b的代数式表示？写出推导过程； (2)直接写出满足的所有正整数a、b组成的点的坐标． 4．化简 (1) (2) (3)； (4) 5．已知代数式 (1)化简A，B (2)若代数式，求M的值 6．已知分式：，解答下列问题： (1)化简分式； (2)分式的值能等于吗？请说明理由． 1．若设A＝，当＝4时，记此时A的值为；当＝3时，记此时A的值为；……则关于的不等式的解集为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 15.2.2.2分式的混合运算 分层练习  1．化简的结果是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】先计算括号内的分式的减法运算，再把除法化为乘法，约分后可得答案． 【详解】解： ； 故选D 【点睛】本题考查的是分式的混合运算，熟记分式的混合运算的运算顺序是解本题的关键． 2．化简的结果等于 ． 【答案】/ 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果． 【详解】解： ． 故答案为：． 【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．计算下列各式 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用同分母加减法的法则进行运算即可； （2）先将小括号内的进行通分，然后分别因式分解，再把除法变成乘法，约分即可． 【详解】（1） ． （2） ． 【点睛】本题主要考查了同分母加减法以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据分式的乘除混合运算法则求解即可； （2）根据分式的乘除混合运算法则求解即可． 【详解】（1） ； （2） ． 【点睛】此题考查了分式的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的乘除混合运算． 5．化简 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据分式的加减法法则计算：异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减． （2）根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案． （3）先计算括号里的，通分后根据同分母分式的减法法则计算，再将除法化成乘法，约分即可求出值； （4）原式先计算乘方，再进行乘除运算，注意符号． 【详解】（1）解：原式， ， ， ； （2）原式， ， ； （3）原式， ， ， ； （4）原式， ， ． 【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．先化简，再求值：，请您选择一个你最喜欢的数字作为x代入求值． 【答案】令，结果为6 【分析】根据分式的运算法则化简，取合适的字母值代入计算； 【详解】解： 令， 原式． 【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键． 1．已知，则的值为（  ） A． B． C．7 D．4 【答案】C 【分析】先由 得到 ， 即 ， 再根据完全平方公式可求 的值； 【详解】 故选C 【点睛】此题主要考查了分式的值，关键是要熟练掌握完全平方公式 2．下列说法中，错误的个数是（　　） ①若|，则； ②若，则有是负数； ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、、x，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式值为； ⑤若，，则的值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据绝对值的意义和分母不能为0可判断①；根据绝对值的意义和有理数的运算法则可判断②；根据两点间的距离可判断③；根据与x无关化简后可判断④；根据绝对值的意义和有理数的运算法则可判断⑤． 【详解】解：①若|，则，故①正确，不符合题意； ②若，则， ，故②错误，符合题意； ③