4.3等可能条件下的概率（二）（二大题型，分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

4.3等可能条件下的概率（二） 分层练习 考察题型一 直接根据份数占比求概率 1．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是　　 A． B． C． D． 2．如图，正方形中所有的小三角形都全等，一只蚂蚁在正方形内部随机爬行，则它停在阴影部分的概率为　　． 3．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是　　． 4．如图，边长为2的正方形的四个顶点分在大圆上，小圆与正方形各边都相切，与是大圆的直径，，，小明随意向水平放置的该圆形区域内抛一个小球，则小球停在该图中阴影部分区域的概率为　　． 5．如图，在中，点是的中点，点为的中点，连接，若随机向内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为　　 A． B． C． D． 6．如图1、图2是可以自由转动的两个转盘．图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．若某个转盘的指针恰好指在分界线上时重转．小颖认为：小明转出的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同．小颖的观点对吗？为什么？ 7．如图，芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数．求： （1）转得正数的概率． （2）转得正整数的概率． （3）转得绝对值小于6的数的概率． （4）转得绝对值大于等于8的数的概率． 考察题型二 先求面积，再求概率 1．如图是一个正六边形的飞镖游戏板，顺次连接三个不相邻的顶点将正六边形分成4个区域．向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影区域的概率是　　． 2．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为　　 A． B． C． D． 3．如图，等边三角形内接于大，小是等边三角形的内切圆，随意向大内部区域抛一个小球，则小球落在小内部（阴影）区域的概率为　　 A． B． C． D． 4．中国传统文化中很多内容体现了数学中的对称美，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化，对称统一的形式美和谐美．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内置一枚小针则针尖落入黑色区域内的概率为　　 A． B． C． D． 5．小李广花荣是《水浒传》中的108将之一，有着高超的箭术．如图，一枚圆形古钱币的中间是正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为．将一支箭射到古钱币的圆形区域内，箭穿过正方形孔的概率为　　 A． B． C． D． 6．为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为，大圆半径为，每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是　　 A． B． C． D． 7．如图，小明随机地在对角线为和的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是　　 A． B． C． D． 1．已知的两条直径，互相垂直，分别以，，，为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为，针尖落在内的概率为，则　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3等可能条件下的概率（二） 分层练习 考察题型一 直接根据份数占比求概率 1．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是　　 A． B． C． D． 【详解】解：观察这个图可知：黑色区域（5块）的面积占总面积（9块）的， 它最终停留在黑砖上的概率是． 故本题选：． 2．如图，正方形中所有的小三角形都全等，一只蚂蚁在正方形内部随机爬行，则它停在阴影部分的概率为　　． 【详解】解：如图， 若去掉图中的虚线，则正方形被等分成16份，其中阴影占6份， 当蚂蚁停下时，停在阴影部分的概率为． 故本题答案为：． 3．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是　　． 【详解】解：若将每个方格地砖的面积记为1，则图中地砖的总面积为9，其中阴影部分的面积为2， 该小球停留在黑色区域的概率是． 故本题答案为：． 4．如图，边长为2的正方形的四个顶点分在大圆上，小圆与正方形各边