5.1.1任意角课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.1.1 任意角 知识点一 任意角 1.角的概念:一条射线绕着__________旋转所成的图形. 它的端点 2.角的分类 类型 定义 图示 正角 一条射线绕其端点按________方向旋转形成的角 ________________________________________ 负角 一条射线绕其端点按________方向旋转形成的角 ________________________________________ 零角 一条射线没有做任何旋转,称它形成了一个零角.零角的始边 与终边______ ________________________________________ 逆时针 顺时针 重合 课 前 预 习 2 3.相等角与相反角：设角 <m></m> 由射线 <m></m> 绕端点 <m></m> 旋转而成，角 <m></m> 由射线 <m></m> 绕端 点 <m></m> 旋转而成．如果它们的旋转方向______且旋转量______，那么就称 <m></m> ．把射线 <m></m> 绕端点 <m></m> 按不同方向旋转__________所成的两个角叫作互为相 反角．角 <m></m> 的相反角记为 <m></m> ． 相同 相等 相同的量 4.角的加法与减法：设 <m></m> ， <m></m> 是任意两个角．我们规定，把角 <m></m> 的终边旋转角 <m></m> ， 这时终边所对应的角是______．角的减法可以转化为角的______，即减去一个角 等于加上这个角的________，也就是 <m></m> ______. <m></m> 加法 相反角 <m></m> 课 前 预 习 3 知识点二 象限角和轴线角 象限角:使角的顶点与 ______ 重合,角的始边与_____的非负半轴重合,那么,角的 终边在第几象限,就说这个角是第几象限角. 轴线角：如果角的终边在________上,那么就认为这个角不属于任何一个象限, 叫 作________. 原点 <m></m> 轴 坐标轴 轴线角 知识点三 终边相同的角 所有与角 <m></m> 终边相同的角,连同角 <m></m> 在内,可构成一个集合 <m></m> __________________ 即任一与角 <m></m> 终边相同的角,都可以表示成角 <m></m> 与________周角的和. <m></m> 整数个 课 前 预 习 4 知识点四 象限角的集合与轴线角的集合的表示 1.象限角的集合表示 角 <m></m> 的终边所在象限 集合表示 第一象限 ____________________________________ 第二象限 __________________________________________ 第三象限 ___________________________________________ 第四象限 _____________________________________ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> , 课 前 预 习 5 2.轴线角的集合表示 角 <m></m> 的终边位置 集合表示 <m></m> 轴的非负半轴 _____________________ <m></m> 轴的非正半轴 ___________________________ 角 <m></m> 的终边位置 集合表示 <m></m> 轴的非负半轴 __________________________ <m></m> 轴的非正半轴 __________________________ <m></m> 轴 _____________________ <m></m> 轴 __________________________ 坐标轴 ____________________ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 课 前 预 习 6 探究点一 任意角的概念与分类 例1（1） （多选题）给出下列说法:①三角形的内角必是第一、二象限角;②终边 与始边重合的角一定是零角;③将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角为 <m></m> ;④ 小于 <m></m> 的角是锐角. 其中错误的是( ) ABD A.① B.② C.③ D.④ [解析] <m></m> 角既不是第一象限角,也不是第二象限角,故①中说法错误;②终边与始边重合的角还可能是 <m></m> 角，故②中说法错误;③分针转一周