2023-2024学年吉林省长春市数学中考一轮复习函数（平面直角坐标系）

吉林省长春市中考一轮复习函数（平面直角坐标系） 知识点1 有序数对 像“9排7号”“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）． 知识点2 平面直角坐标系 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴叫做横轴或轴，习惯上取向右方向为正方向；竖直的数轴叫做纵轴或轴，取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点． 2、象限 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限． 3、点的坐标 对于坐标平面内的一点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数、分别叫做点的横坐标和纵坐标，有序实数对叫做点的坐标，记作．如下图为A（4,5）点坐标． 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的． 注意：横坐标写在纵坐标前面，中间用“，”号隔开，再用小括号括起来． 4、各象限内点的坐标特征 点在第一象限； 点在第二象限； 点在第三象限； 点在第四象限． 5、坐标轴上点的坐标特征 点在轴上，为任意实数； 点在轴上，为任意实数； 点即在轴上，又在轴上，即点的坐标为． 对应训练 一、单选题 1．直线轴，AB＝5，若已知点A（1，－3），则点B的坐标是（　　） A．（－4，－3）或（6，－3） B．（－4，－3） C．（1，2）或（1，－7） D．（1，2） 2．若点P（a，﹣b）在第三象限，则M（ab，﹣a）应在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图所示，若点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，则点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若点 在 轴上，则点 在（　　） A．第二象限 B．第三象限 C． 轴上 D． 轴上 6．若，则 x－y 的值为（　　） A．－2 B．2 C．4 D．6 7．坐标平面内的下列各点中，在轴上的是（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，点M（m﹣2，m+1）不可能在第（　　）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 9．在平面直角坐标系中，与点P关于原点对称的点Q为(−1，−3)，则点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系内，把点 向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果将点M（m，3）向左平移2个单位到达点N，这时点N恰好在y轴上，那么m的值是　 　． 12．如果在轴上，那么点的坐标是　 　． 13．在平面直角坐标系中，点M在第二象限，距离y轴6个单位长度，则点M的横坐标为 　 　． 14．如图所示，在直角坐标系内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是　 　. 15．平面直角坐标系中，已知点，，且ABx轴，若点到轴的距离是到轴距离的2倍，则点的坐标为　 　. 16．已知点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则 的值为　 　． 17．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移2个单位，再向左平移1个单位，所得到的点的坐标为　 　. 18．在平面直角坐标系中点到y轴的距离是　 　． 三、解答题 19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．若点M在x轴上，求M的坐标 20．在平面直角坐标系中，已知点M（m-2，2m-7），点N（n，3）． （1）若点M在x轴上，求m的值和点M坐标； （2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值； （3）若MN∥y轴，且MN=2，求n的值． 21．已知点是平面直角坐标系中的点.若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标. 22．在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为．若轴，求点M的坐标． 23．已知点，根据条件，求点A的坐标． （1）点A的横坐标是纵坐标的2倍． （2）点A在过点且与轴平行的直线上． 24．已知点，根据下列条件分别求出点M的坐标． （1）点M在y轴上； （2）点N的坐标为．直线轴． 25．在平面直角坐标系中，已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2