2023年吉林省长春市数学中考一轮复习函数（函数基础知识）

吉林省长春市中考一轮复习函数（函数基础知识） 要点一、变量、常量的概念 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量. 要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，，速度60千米/时是常量，时间和里程为变量. 要点二、函数的定义 一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，是的函数. 要点三、函数值 是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值. 要点四、自变量取值范围的确定 　　使函数有意义的自变量的取值的全体实数叫自变量的取值范围. 要点五、函数的几种表达方式： 　　变量间的单值对应关系有多种表示方法，常见的有以下三种： 　　（1）解析式法：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式. （2）列表法：函数关系用一个表格表达出来的方法. （3）图象法：用图象表达两个变量之间的关系. 要点六、函数的图象 对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 对应训练 一、单选题 1．下列各图中，不能表示y是x的函数的是（　　） A．B．C． D． 2．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)之间函数关系的图象大致是（　　） A．B．C．D． 3．在烧水时，水温达到就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的水的温度和烧水的时间的数据： … … 则下列说法不正确的是（　　） A．烧水的时间是自变量，水的温度是因变量 B．在水沸腾之前，每增加分钟，温度增加 C．烧水分钟后，水达到沸腾状态 D．温度与时间的关系式为 4．王老师家，超市，公园自西向东依次在同一直线上，家到超市的距离，到公园的距离分别为200米，1000米．她从家出发匀速步行5分钟到达超市，停留3分钟后骑共享单车，以250米/分匀速行驶到公园．设王老师离超市的距离为s（单位：m），所用时间为t（单位：min），则下列表示s和t之间函数关系的图像中，正确的是（　　） A．B． C．D 5．若函数y=，则当函数值y=9时，自变量x的值是（　　） A． B．3 C．3或 D．3或 6．把一个长方体铁块放在如图所示的注满水的圆柱形容器内，容器底部有个水龙头，现打开水龙头按一定的速度放水，1min后将容器内水放完．那么容器内水面的高度与注水时间之间的函数关系图象大致是（　　） A．B．C．D． 7．小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离(s)与出发时间(1)之间的对应关系的是（　　） A．B．C．D． 8．由化学知识可知，用表示溶液酸碱性的强弱程度，当时溶液呈碱性，当时溶液呈酸性．若将给定的溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映溶液的与所加水的体积之间对应关系的是（　　） A．B．C．D． 9．小华同学热爱体育锻炼，每周六上午从家跑步到离家较远的田园广场，在那里与同学们打一段时间的羽毛球后再漫步回家，下面能反映小华同学离家的距离y与时间x之间的图像的是（　　） A．B．C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8，点P是AB边上直面的一个动点，过点P作PD⊥AB交直角边于点D，设AP为x，△APD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A．B．C．D． 二、填空题 11．在函数中，自变量的取值范围是　 　． 12．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量 (升)和工作时间 (时)之间的函数关系式是　 　，自变量的取值范围　 　. 13．在中，如果，那么　 　. 14．若正方体的棱长为 ，表面积为 ，则 与 的关系式为　 　． 15．设矩形一组邻边长分别为x，y，面积S是定值，已知x＝2时，矩形的周长为6．则 （1）y关于x的函数解析式是 　 　； （2）自变量x的取值范围是 　 　． 16．某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表： （小时） 0 1 2 3 （升） 100 92 84 76 由表格中与的关系可知，当汽车行驶　 　小时