精品解析：河南省南阳市桐柏县育英学校2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

桐柏县思源实验学校九年级上册数学期中模拟试卷 一、单选题 1. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 如图的两个四边形与相似，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程时，原方程应变形为（　　） A. B. C. D. 4. 已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则的值为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 5. 某农机厂四月份生产零件万个，六月份生产零件万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（    ） A. B. C. D. 6. 如图，与是位似图形，点是位似中心，若，且的面积为1，则的面积为（ ）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 7. 若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是（ ） A. B. C. 0 D. 2 8. 若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A ﹣7 B. ﹣6 C. ﹣5 D. ﹣4 9. 如图，在平行四边形中，点E、F分别是边、的中点，连接、，点G、H分别是、的中点，连接，若，，，则的长度为（　　） A. B. C. D. 2 10. 对于关于，的多项式，（、为常数），下列结论正确的个数有（ ） ①当时，若，则； ②无论取任何实数，等式都恒成立，则； ③当，时，若，则； ④当，时，若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 二、填空题 11. 已知，则_____． 12. 一元二次方程的两个根分别是a和b，则______． 13. 如图，在中，，为角平分线，点E在BC边上，，F为中点，，则线段的长度为___________． 14. 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了15场，则有______个球队参赛． 15. 在正方形中，．点是线段的中点，连接，将沿翻折，使点落在点处，对角线与，分别相交于点，，则的长是______． 三、解答题 16 计算： （1）； （2）． 17. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） 18. 在正方形网格中，的顶点分别为，，． （1）以点为位似中心，以位似比在位似中心的异侧将放大为，放大后点B，C两点的对应点分别为，，请画出； （2）在（1）中，若点为线段上任一点，直接写出变化后点M的对应点的坐标．（用含a，b的代数式表示） 19. 某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售100件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到144件，假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变． （1）求四、五两个月销售量的月平均增长率； （2）六月份该商品的销售量和五月份持平，求该商场该商品第二季度的销售利润． 20. 如图，与是两个全等的等腰直角三角形，． （1）求证：； （2）已知等腰直角三角形的斜边长为4． ①求证：； ②求值． 21. 配方法在代数式求值、解方程、求最值问题……中都有着广泛的应用． 例如：若代数式， 利用配方法求M最小值： ∵，， ∴当时，代数式M有最小值1． 请根据上述材料解决下列问题： （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：_________； （2）若代数式，求M的最小值； （3）已知，求代数式的值． 22. 已知关于x的方程 （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围； （2）是否存在m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由． 23. 如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点A匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点运动的时间是秒．过点作于点，连接DE，EF． （1）求的长； （2）求证：； （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桐柏县思源实验学校九年级上册数学期中模拟试卷 一、单选题 1. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的乘法运算法则以及二次根式的性质分别化简即可． 【详解】解：A.，此选项错误，不符合题意； B. ，此选项正确，符合题意； C. ，此选项错误，不符合题意； D. ，此选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法以及二次根式的性质，熟知运算法则以及二次根式的性质是解本题的关键． 2. 如图的两个四边形与相似，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】