第二十二章二次函数达标检测2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数达标检测 1、 选择题（每题6分，共30分） 1、抛物线y =x2-4x+3的顶点坐标为 （ ） A、（2，-1） B、（2,1） C、（-2，-1） D、（-2,1） 2、如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图像，由图像可知不等式ax²+bx+c<0的解集是（ ） A、-1<x<5 B、x>5 C、x<-1且x>5 D、x<-1或x>5 3、已知二次函数y=x²-2ax+a²-2a-4(a为常数)的的图像与x轴有交点，且当x>3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ） A、a ≥ -2 B、a < 3 C、-2≤ a <3 D、-2 ≤ a ≤ 3 4、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=acx+b和二次函数y=ax²+bx+c的图象可能是（ ） 5、 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论:①abc>0;②2a+b= 0;③3b-2c<0; ④am2+bm≥a+b(m为实数).其中正确结论的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、 填空题（每题6分，共30分） 1、如图，直线y1=kx+n(k≠0)与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)分别交于A、B两点，则关于x的方程kx+n=ax2+bx+c 的解为 . 2、已知点P、Q是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上两点，若点P、Q的坐标分别为(5,3)，(-1,3)，则抛物线的对称轴为 . 3、若抛物线y=2x2-mx+n 向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到抛物线y=2x2-4x+1 ，则m= ，n= . 4、已知二次函数y=-x2+bx+c中，函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点A（x1,y1）、B(x2,y2)在该函数图像上，当0<x1<1，2<x2<3，时，y1与y2大小关系是 y1 y2。 x … 0 1 2 3 … y … -1 2 3 2 … 5、已知二次函数y=a(x-1)2-a ，当 -1≤ x ≤4 时，y的最小值为-4，则a的值为 . 3、 解答题 1、（12分）如图，二次函数y＝（x＋2）2＋m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A（－1，0）及点B. （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足（x＋2）2＋m≥kx＋b的x的取值范围． 2、（12分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m，水面下降2 m，水面宽度增加多少？ 3、（16分）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）某农户今年共采摘蜜柚4 800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由． 4、 附加题（20分） 4、如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C. （1）求这个二次函数的解析式； （2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值； （3）直线x＝m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值． 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$