精品解析：河南省漯河市临颍县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中考试九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，共三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列与杭州亚运会有关图案中，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的图像的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. A．直线 D. 直线 3. 关于的方程有一个根为则另一个根为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，则∠OBC 的度数为（        ） A. 25° B. 35° C. 55° D. 70° 5. 将二次函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（　　） A. 开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法 7. 图是二次函数的图象，则方程（　　） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 8. 如图，将绕点顺时针方向旋转得到，且点恰好落在上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数y＝﹣2ax2+ax﹣4（a＞0）图象上三点A(﹣1，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A. y1＜y3＜y2 B. y3＜y1＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y2＜y1＜y3 10. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共5小题，共15分） 11. 若二次函数的图像开口向下，则m的值为___________． 12. 平面直角坐标系上的三个点，将绕点O按顺时针旋转则点A、B的对应点、的坐标分别是__________，__________． 13. 芳芳家今年搬进了新房，新房外飘的凉台呈圆弧形（如图所示），她测得凉台的宽度AB为8m，凉台的最外端C点离AB的距离CD为2m，则凉台所在圆的半径为_____． 14. 《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年旱逝，欣赏下面改编诗歌．“大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．”若设这位风流人物去世的年龄十位数字为x，则可列方程为__________________________（方程不用化成一般式）． 15. 已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 用适当方法解方程： （1）； （2）． 17. 关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）若k为正整数，求此时方程的根． 18. 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米． （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式； （2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面高度是多少？ 19. 如图，已知和中，，，，，； （1）请说明的理由； （2）可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换； （3）求的度数． 20. 如图，为的直径，点C为的中点，交直线于D点． （1）求证：； （2）若，求的直径． 21. 某品牌服装公司新设计了一款服装，其成本价为60（元/件）．在大规模上市前，为了摸清款式受欢迎状况以及日销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的关系，进行了市场调查，部分信息如表： 销售价格x（元/件） 80 90 100 110 日销售量y（件） 240 220 200 180 （1）若y与x之间满足一次函数关系，请直接写出函数的解析式______（不用写自变量x的取值范围）； （2）若该公司想每天获利8000元，并尽可能让利给顾客，则应如何定价？ （3）为了帮助贫困山区的小朋友，公司决定每卖出一件服装向希望小学捐款10元，该公司应该如何定价，才