2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习题（四）

人教版九年级上册数学期末综合练习题（四） 一、单选题 1．下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球5个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得“白球”的概率与“不是白球”的概率相同，那么m的值是（   ） A． B． C． D． 3．若方程是关于x的一元二次方程，则a的值为（　　） A． B．2 C． D． 4．已知二次函数，当时，y随着x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，则h的值为（　） A． B． C．4 D．2 5．如图，是上的三个点，若，则的度数为（    ）      A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是（    ） A． B． C． D． 7．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　） A． B． C． D．0 8．如图，若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的比值为（    ）    A． B． C．2 D．3 9．一种微波炉每台成本价原来是元，经过两次技术改进后，成本降为元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，动点从点开始沿向点以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移动，若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面积随出发时间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知平面直角坐标系中点A的坐标为，将点绕原点逆时针旋转到B点处，则B点的坐标为 ． 12．若关于的一元二次方程有一个根为，则另一个根为 ． 13．一个袋子分别装着写有1、2、3、4的四张卡片，从袋子中随机抽取1张，则抽到卡片上数字是“2”的概率是 ． 14．如图，中，弦，相交于点P，，，则 度．    15．如图所示，二次函数的图象开口向上，图象经过点和且与y轴交于负半轴．给出四个结论：①；②；③；④；其中错误的结论的序号是 ．    三、解答题 16．解方程： （1）4x（2x+1）＝3（2x+1） （2）2x2+6x﹣3＝0 17．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 1806 摸到白球的频率 0.7 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 (1)请估计当n很大时，摸到白球的概率为（精确到0.1）． (2)估算盒子里有白球 ___________个． (3)若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5，那么可以推测出x最有可能是多少？ 18．如图，已知中，． (1)如果与关于原点对称，点的对应点A，点的对应点，点的对应点；请在如图所示的网格内画出满足条件的． (2)如果与关于轴对称，点的对应点A，点的对应点，点的对应点，请直接写出三个点的坐标． (3)求出的面积． 19．某商店销售某种商品的进价为每件20元，这种商品在近30天中的日销售价与日销量的相关信息如表： 时间：第x（天）（1≤x≤30，x为整数） 日销售价（元/件） 36 日销售量（件） 设该商品的日销售利润为w元． (1)求出w与x的函数关系式； (2)该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？ 20．图，中，，平分交于点，以点为圆心，为半径作交于点． (1)求证：与相切； (2)若，，试求的长． 21．如图，小王想用长为的根长，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．    (1)当、边分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案：如果不能，请说明理由． 22．如图：已知直线与轴、轴分别相交于两点，抛物线经过点，且与轴交于点．    (1)求该抛物线的解析式； (2)已知点是抛物线上的一个动点并且点在第一象限内，连接、，设点的横坐标为，四边形的面积为，求与的函数表达式，并求出的最大值； (3)若点在平面内，点在直线上，平面内是否存在点使得以为顶点的四边形是菱形．若存在，求出点的坐