精品解析：重庆市垫江县垫江实验中学校发展共同体2023-2024学年七年级上学期期中数学定时训练试题

垫江实验中学发展共同体2023年秋期 初一数学定时训练试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 带负号的数一定是负数 B. 是二次三项式 C. 单项式的次数是3 D. 单项式与单项式的和一定是多项式 4. 如果，那么的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2022 5. 在有理数，，，，0，中，负数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 按下图所示的程序计算：若开始输入的x的值为，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车（其余车辆均坐满），若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程为（ ） A B. C. D. 8. 运用等式性质进行的变形，不一定成立的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果是，那么 C 如果，那么 D. 如果，那么 9. 如图是用小圆摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑦个图案需要的小圆个数为（ ） A. 38 B. 49 C. 51 D. 66 10. 已知整数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中，则下列各式：①，②，③，④，⑤，其中一定成立的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. 今年十一黄金周期间，重庆旅游再次火出圈，名人达人纷纷打卡，据官方数据统计今年的双节重庆的接待人次达到人，显然重庆已经成为最热门旅游地之一了，数据用科学记数法表示为______． 12. 若单项式的系数为a，次数为b，则的值为________． 13. 定义“*”是一种运算符号，规定，则______． 14. 如果单项式与的和是单项式，那么______． 15. 一商家进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润率为15%，则售价应为______元． 16. 已知，，且，则________． 17. 已知关于，的多项式不含二次项，则________． 18. 若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0），若满足，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则______，对于一个“合九数”m，若能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是______． 三、解答题：（本大题9个小题，19题8分，20-26题每题10分，共78分） 19 计算 （1）； （2）； 20. 解方程： （1）； （2） 21. 化简求值：，其中，． 22. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求关于x的方程的解． 23. 已知多项式A，B，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了求得结果为，请你帮小马算出的正确结果． 24. 甲、乙两工程队共同承包了一段长4600米排污管道铺设工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成230米，乙队平均每天比甲队多完成115米． （1）若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？ （2）若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？ 25. 某同学家中的两个矩形窗户（图1和图2）的窗帘（图1和图2中的阴影部分）不一样，其中，图1中的窗帘是由半径相同的两个四分之一圆组成的，图2中的窗帘是由半径相同的一个半圆和两个四分之一圆组成的，且图1和图2中非阴影部分的面积为和． （1）请用含a，b代数式表示，并求出当a=3，b=2时，的值（结果保留π）； （2）请用含a，b代数式表示，并比较与的大小． 26. 如图，已知数轴上点A表示的数为，B、C是数轴上原点右侧的点，其中，，B是的中点． （1）点B表示的数是 ，点C表示的数是 ； （2）动点M从点A出发，以每秒2个单位长度速度向右匀速运动，多少秒后点M与点C相距3个单位长度？ （3）动点P、R分别从点A、B同时出发，分别以每秒2个、1个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1.5个单位长度的速度向左匀速运动，每当两动点相遇时，相遇的两动点会立即以原速往相反方向运动，令运动时间为