精品解析：浙江省温州市万全综合高中2023-2024学年高一上学期期中数学试题

万全综合高中2023学年第一学期期中考测试卷 高一普高数学 时间：90分钟 满分：120分 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项正确） 1. 若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 已知 .则（ ） A. 5 B. 11 C. 18 D. 21 3. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数是定义在上的偶函数，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 若正数m，n满足2m＋n＝1，则＋的最小值为（ ） A. 3＋2 B. 3＋ C 2＋2 D. 3 7. 已知函数的定义域为，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数满足：对任意非零实数，均有，则在上的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每个题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题中假命题的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列与表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 若关于的不等式的解集是，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的解集是 C. D. 的解集是 12. 设函数的定义域为R，满足，且当时，，若对任意，都有，则实数m的取值可以是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数为上奇函数，且当时，，则___________. 14. 若函数，满足，且，则________． 15. 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）与售价x（元/件）之间的关系满足一次函数：.若要使每天获得最大的销售利润，则该商品的售价应定为______元/件. 16. 记号表示中取较小的数，如，已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，，若对任意，都有，则实数t的取值范围是______. 四､解答题（本题共4小题，共40分，解答应写出文字说明､证明或演算过程.） 17 解不等式： （1） （2）． 18. 已知函数的图象过点. （1）求实数的值，并证明函数为奇函数； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论． 19. 已知函数． （1）若函数在区间单调递增，求实数的取值范围； （2）若不等式的解集为，求关于的不等式的解集． 20. 某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销．通过市场分析发现，生产此款手机全年需投入固定成本280万元，每生产x千部手机，需另投入成本万元，且假设每部手机售价定为0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完． （1）求出全年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润＝销售额－成本）； （2）当全年产量为多少千部时，该企业所获利润最大？最大利润多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 万全综合高中2023学年第一学期期中考测试卷 高一普高数学 时间：90分钟 满分：120分 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项正确） 1. 若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意明确图中阴影部分表示的含义，即可根据集合的运算求得答案. 【详解】由题意知：图中阴影部分表示，而 ， 故， 故选：D． 2. 已知 .则（ ） A. 5 B. 11 C. 18 D. 21 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知,将代入中，即可求得答案. 【详解】由题意令，则， 故， 故选：A. 3. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求的范围，再求的范围. 【详解】因为，所以， 而，所以. 故选：B 4. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据奇偶性判断排除即可. 【详解】函数定义域为， 又， 函数为奇函数，只有C符合. 故选：C. 5. 若函数是定义在上的偶函数，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据偶函数的性质可知定义域关于原点对称，由此列出方程，求得答案. 【详解】因为偶函数的定义域关于原点对称，则，解得, 而当时，函数是