一次函数与反比例函数结合教 案 2023-2024学年鲁教版*（五四制）九年级数学上册

课 时 教 案 九年级 数学 学科 课题 一次函数与反比例函数结合 周次 聂端英 课时 1 课型 新授课 教学目标 会解决一次函数与反比例函数结合综合题 教学重点及难点 会解决一次函数与反比例函数结合综合题 教学方法 自主探究 合作交流 教 学 过 程 设 计 二次备课 及双边活动 一.基础引领 如图，在直角坐标系中，直线与双曲线分别相交于第二、四象限内的A（-3,4），两点，与轴相交于点． 求，对应的函数表达式； 求的面积； 直接写出当时，不等式的解集. 二.典例讲解 如图，由正比例函数沿轴的正方向平移个单位而成的一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求的面积． 三.跟踪练习 如图所示，直线与反比例函数的图象交于点，点是反比例函数图象上一点，且． 求点坐标； 若点在轴上，使得的面积为，求坐标． 四.拓展提升 在中，边的长为，边上的高的长为，的面积为． （1）求y关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）在同一平面坐标系中，将直线y=-x+5向下平移a（a＞0）个单位长度，使其与（1）中函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值． 五.达标检测 直线与双曲线交于点，点，与坐标轴分别交于点和点，． （1）求直线的解析式． （2）在轴上求出点，使以，，为顶点的三角形与相似． 板 书 设 计 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$