广东省肇庆地区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测卷 八年级数学 一、选择题 1. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 奥密克戎是一种新型冠状病毒，它的直径约为纳米（1纳米米）．其中“140纳米”用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 给出下列长度三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 8，6，15 C. 13，12，25 D. 7，2，3 5. 如图，下列四个条件，可以确定与全等的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 6. 已知直角三角形中30°角所对直角边为2cm，则斜边的长为（　　） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 7. 与分式相等的是（ ） A B. C. D. 8. 已知，则的值为（ ） A. 75 B. 45 C. 30 D. 15 9. 如图，，点E在线段BC上，，则的大小为（ ） A. 34° B. 56° C. 62° D. 68° 10. 若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 二、填空题 11. 六边形的外角和等于_______°． 12. 点A（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是_____． 13. 分解因式的结果是____________． 14. 若分式的值为零，则______． 15. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝21，DE＝3，AB＝9，则AC长是_____． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 17. （1）利用因式分解计算： （2）分解因式： 18. 如图，中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）若与关于y轴成轴对称，请作出； （2）若P为x轴上一点，则的最小值为_____________（填空），请在图中标出符合条件的点P，并保留找该点的痕迹； （3）计算的面积． 20. 解方程 （1） （2） 21. 如图，E是的平分线上一点，于C，于D，连接交于点F，若． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求线段的长． 22. 某公司举行周年庆典，决定订购一批印有公司logo记事本赠送给客户，购买甲种记事本共花费3000元，购买乙种记事本共花费2100元，购买甲种记事本的数量是购买乙种记事本数量的2倍，且购买一个乙种记事本比购买一个甲种记事本多花20元. (1)求购买一个甲种记事本，一个乙种记事本各需多少元？ (2)由于公司业务的扩大，公司决定再次购买甲、乙两种记事本共40个，且乙种记事本不少于23个，预算金额不超过2400元，购买时恰逢该店对两种记事本的售价进行调整，甲种记事本售价比第一次购买时提高了10%，乙种记事本售价比第一次购买时降低了10%，请问该公司有哪几种方案购买这批记事本？ 23. 如图，在等腰中，，D为BC中点，过点C作于点G，过点B作于点B，交CG的延长线于点F，连接DF交AB于点E. (1)求证：； (2)求证：AB垂直平分DF； (3)连接AF，试判断的形状，并说明理由. 2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测卷 八年级数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】360 【12题答案】 【答案】（5，3） 【13题答案】 【答案】（a-1）（a+1） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）图见解析 （2），P的位置见解析 （3） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）9 【22题答案】 【答案】（1）购买一个甲种记事本需要50元，购买一个乙种记事本需要70元．（2）该公司有三种购买方案：①购进甲种记事本17个，乙种记事本23个；②购进甲种记事本16个，乙种记事本24个；③购进甲种记事本15个，乙种记事本25个． 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）证明