专题08 指数函数综合性质（11题型）-【寒假分层作业】2024年高一数学寒假培优练（人教A版2019必修第一册）

专题 08 指数函数综合性质 · 一、巩固提升练 · 【题型一】指数函数基础性质：一点一线 · 【题型二】指数与幂、对数函数综合图像 · 【题型三】指数形复合函数单调性 · 【题型四】利用性质解指数不等式 · 【题型五】指数型奇偶与单调性求参数 · 【题型六】指数型复合一元二次求参数 · 【题型七】 指数对称中心形求参数 · 【题型八】 指数形双变量恒成立求参 · 【题型九】 双变量值域子集形求参 · 【题型十】 指数型中心对称求和 · 【题型十一】值域应用：可构成三角函数 二、能力培优练 热点 好题归纳 知识点与技巧： 掌握复合函数的单调性解题关键：（前提条件：在函数定义域内） 增 增 增 增 减 减 减 增 减 减 减 增 一般地，已知函数， （1）若，，总有成立，故； （2）若，，有成立，故； （3）若，，有成立，故； （4）若，，有，则的值域是值域的子集 ． 【题型一】指数函数基础性质：一点一线 1.（2023·全国·高一专题练习）函数的图象大致是（     ） A．B． C． D． 2.（2022秋·广东深圳·高一校考期中）已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是（    ） A． B．C． D． 3.（2023·全国·高一专题练习）函数（）的图象可能是（    ） A．B．C． D． 4.（2023·上海·高一专题练习）如图所示，函数的图象是（    ） A．  B．  C．  D．   5.（2023·高一课时练习）函数的图象大致为（    ） A．B．C． D． 【题型二】指数与幂、对数函数综合图像 1.（湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题）已知函数，则它的部分图象大致是（    ） A．B．C．D． 2.函数的图象大致是（    ） A．B．C． D． 3.（江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题）已知函数，则的图象可能为（    ） A． B．C． D． 4.函数的大致图象为（    ） A．B．C． D． 5.（黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题）函数的图象大致为（    ） A．B．C． D． 【题型三】指数型复合函数单调性 1.函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 2.已知，已知函数，对定义域内的任意的，恒有，则正数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3.函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 4.函数在[1,5]上单调递减的区间有（    ） A．[1,5] B．[2,3] C．[3,4] D．[3,5] 5.（重庆一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【题型四】利用性质解指数不等式 1.（山东省枣庄三中、滕州一中、枣庄十六中等四校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题）若函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2.若函数是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为（　　） A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，+∞） 3.（安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题）已知函数，则使成立的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4.（四川省西昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题）已知函数，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5.（山东省济宁市嘉祥一中2021-2022学年高一上学期学分认定考试数学试题）已知函数为R上的奇函数，当时，，则的解集为（    ） A． B． C． D． 【题型五】指数型奇偶与单调性求参数 1.（江西省吉安市安福二中、吉安县三中、泰和二中2020-2021学年高一11月联考数学试题）已知函数，若不等式（e是自然对数的底数），对任意的恒成立，则整数k的最小值是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 2.．已知函数，若对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3.（江苏省无锡市太湖高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题）已知函数，若存在实数，，，当时，，设，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4.已知为偶函数，为奇函数，且满足.若存在，使得不等式有解，则实数的最大值为（    ） A． B． C．1 D．-1 5.（安徽省宿州市十三所重点中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题）当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 A． B．(1－,