4.3去括号 学案 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

4.3去括号 1、 知识点梳理 知识点 去括号法则把括号和它前面的“+”去掉， 原括号里的各项都不改变符号 括号前是“+”时 去括号法则 把括号和它前面的“-”去掉， 原括号里的各项都改变符号 括号前是“-”时 拓展延伸： (1)当括号前只有一个“+”或“-”时，可将其看做1或-1与括号内各项相乘的和，运用分配律计算即可去掉括号，可以简单说成“十不变，一全变”。 (2)如果括号前面有数字因数，也可按乘法分配律去括号，如。 (3)当出现多层括号时，一般由里向外逐层去括号，如遇特殊情况，为了简便运算，也可由外向里逐层去括号。 易错点津： 括号前是“-”号时，去括号往往因只改变括号内第一项的符号，忘记改变其余各项的符号而出错。 2、 典型例题讲解 例1 下列各式由等号左边变形到等式右边错误的有( ) ①a-(b-c)=a-b-c； ②； ③-(a+b)-(-x+y)=-a-b+x-y； ④3(x-y)+(a-b)=3x-y+a-b. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例2 在下列括号里分别填上适当的代数式. (1)（ ）； (2)-（ ）。 例3 化简(7a-5b)-(4a-3b)= 。 例4 化简。 (1)-(3x - 2y+z)-[5x-(x-2y+z)- 3x]； (2). 例5 为了全面提高学生的能力学校组织课外活动小组,并要求初一年级积极参加。初一年级共有四个班，参加的学生共有(6a-3b)人，其中一班有a人参加，二班参加的人数比一班参加人数的2倍少b人，三班参加的人数比二班参加人数的一半多1人， (1)求三班参加的人数(用含a ,b的代数式表示); (2)求四班参加的人数(用含a ,b的代数式表示); (3)若四个班共54人参加了课外活动,求二班比三班多参加了多少人。 例6 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简式子|b|+|a-c|+|b-c|-|a-b|。 3、 课堂练习 1．化简：（ ） A． B． C． D． 2．下列去括号正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．的相反数是（ ）． A． B． C． D． 4．多项式x－y＋z的相反数是____________． 5．若、互为相反数，则的值为______． 6．如果多项式中不含的项，则的值为__． 7．先去括号，再合并同类项： （1）； （2）. 8．先化简，再求值：，其中，. 9．代数式的值与x的值有关吗？请说明理由 10．求多项式与多项式的2倍的差. 11．有一道题：一个多项式减去，小亮同学将减号抄成了加号，得出的结果是，请你求出这道题的正确结果. 12．先列式，再计算： （1）5x，及的和； （2）多项式与多项式的差. 13.化简的结果是( ) A. B. C. D. 14.式子去括号后应是( ) A. B. C. D. 15.若长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长为( ) A. B. C. D. 16.代数式的值的情况是( ) A.无论x、y取何值时，代数式的值都是一个常数 B.x取不同值时，代数式的值也不同 C.y取不同值时，代数式的值也不同 D.x、y取值不同时，代数式的值也不同 17.七年级一班有个男生和个女生，则男生比女生少____________人. 18.化简：____________. 19.先去括号，再合并同类项： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.多项式减去一个多项式A的差是，求这个多项式A。 21.一列火车上原有乘客(6a- 2b)人,中途下去了一半的人,又上来若干人，此时车上共有乘(10a-6b)人，中途上车的乘客有多少人?当a=200,b=100时，中途上车的乘客有多少人? 22.已知a ,b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是( ) A.1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1 23.如图，已知正五角星的面积5,正方形的边长为2,图中对应阴影部分的面积分别是、,则的值为 . 24.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠无缝隙地放在一个底面为长方形(长为15cm,宽为12cm)