2.1 正弦余弦 教案- 2023-2024学年鲁教版九年级数学上册

乐安中学和谐高效课堂教师专用 课 时 教 案 九年级 数学 学科 课题 2.1锐角三角函数—正弦余弦 周次 课时 1 课型 新授课 教学目标 1. 理解正弦和余弦的意义. 2. 能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3. 能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算. 教学重点及难点 重点 能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 难点 能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算. 教学方法 自主探究 合作交流 教 学 过 程 设 计 二次备课 及双边活动 一.复习回顾： 1.正切：锐角A的　　　与　　　之比叫做∠A的正切 即. 2.如图，在△ACB中，∠C = 90°， 1） tanA = ；tanB = ； 2） 若AC = 4，BC = 3，则tanA = ；tanB = ； 3） 若AC = 8，AB = 10，则tanA = ；tanB = ； 2. 自主探究 合作交流 1.自学课本第28--29页内容，并回答 叫做∠A的正弦(sine)，记作 ， 即 sinA＝ 叫做∠A的余弦(cosine)，记作 ，即cosA= 锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的 2.预习检测： 如右图，在△ACB中，∠C = 90°， ①sinA = ；cosA = ；sinB = ；cosB = ； ②若AC = 4，BC = 3，则sinA = ；cosA = ； ③若AC = 8，AB = 10，则sinA = ；cosB = ； 3.课堂探究：梯子的倾斜程度与sinA、cosA有什么关系？ sinA的值　　　，梯子越陡；cosA的值　　　，梯子越陡 3. 典型例题 例2 Rt△ABC中∠C=90°,AB=5,AC=2,求sinA,cosA 例3如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝200.sinA＝0.6，求BC的长 四.达标检测 1.在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6, sinB= ,cosB= ,tanB= 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=41,sinA=,则AC=______,BC=_______. 3.在△ABC中,AB=AC=10,sinC=,则BC=_____. 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则等于（ ） A. B. C. D. 5.在Rt△ABC中,∠C=90°，sinA与cosB有什么关系？（列式观察） 板 书 设 计 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$