专题04 轴对称图形、线段的垂直平分线、坐标与图形轴对变换之七大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）

专题04 轴对称图形、线段的垂直平分线、坐标与图形轴对变换之七大题型 轴对称图形的识别 例题：（2023下·云南红河·八年级统考期末）以下会徽是轴对称图形的是（    ）． A．   B．   C．   D．   【变式训练】 1．（2023下·四川达州·七年级四川省大竹中学校考期末）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．（2023下·吉林长春·七年级校考期末）下列旗子中，不是轴对称图形的是（    ） A．  B．  C．  D．   折叠问题 例题：（2023下·湖北咸宁·七年级统考期末）如图1，在长方形中，E点在上，并且，分别以为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中，则的大小为 度．（用含n的代数式表示）    【变式训练】 1．（2023上·安徽蚌埠·七年级统考期末）如图，将一张长方形纸片，分别沿着对折，使点落在点，点落在点．若点不在同一直线上，，则 ．    2．（2023下·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）长方形纸片，点，分别在边，上，连接，将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．    (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，平分，若，求的度数． 线段垂直平分线的性质 例题：（2023下·四川达州·七年级四川省大竹中学校考期末）如图，在中，的垂直平分线交于点E，D为线段的中点，．若，则（　　）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·河南商丘·八年级统考期末）如图，在中，，，，直线DE垂直平分，垂足为点E，交于点D，则的周长为 ．    2．（2023下·甘肃张掖·八年级校考期末）如图，在中，点E是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D．连接．    (1)若的周长为19，的周长为7，求的长． (2)若，，求的度数． 线段垂直平分线的判定 例题：（2023上·广西河池·八年级统考期末）如图，在中，边，的垂直平分线交于点． (1)求证：； (2)求证：点在线段的垂直平分线上． 【变式训练】 1．（2023上·天津红桥·八年级统考期末）已知是的角平分线， ，垂足分别是E，F． (1)如图①，若，求证：； (2)如图②，连接，求证：垂直平分． 2．（2023上·陕西安康·八年级统考期末）如图，点是等边外一点，，，点，分别在，上，连接、、、． (1)求证：是的垂直平分线； (2)若平分，，求的周长． 求坐标轴内点关于x轴,y轴的对称点 例题：（2023上·云南红河·八年级统考期末）已知点与点关于x轴对称，则的值为（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 【变式训练】 1．（2023上·福建福州·八年级校联考期末）如果点关于y轴的对称点的坐标为，则 ， ． 2．（2023上·福建厦门·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，点在第一象限，点关于轴对称． (1)若，求的长； (2)在直线左侧有一点面积为．若，求点的坐标． 在坐标轴内作关于x轴，y轴的对称图形 例题：（2023下·湖南张家界·八年级统考期末）如图，已知，，．    (1)作关于x轴对称的； (2)写出点、的坐标； (3)求的面积． 【变式训练】 1．（2023下·辽宁铁岭·七年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，．    (1)在图中作出关于轴对称的图形； (2)直接写出的坐标； (3)求的面积． 2．（2023上·广西贵港·八年级校考期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．    (1)在平面直角坐标系中画出； (2)把先关于轴对称得到，再向下平移3个单位得到，则点，的坐标分别为______，______； (3)是由经过两次变换得到的，已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标是______． 最短路径问题 例题：（2023上·湖北襄阳·八年级统考期末）如图，在中，，，垂直平分，点P为直线上的任一点，则周长的最小值是 ．    【变式训练】 1．（2023上·河北石家庄·八年级校考期末）如图，，点M、N分别在射线、上，，的面积为12，P是直线上的动点，点P关于对称的点为，点P关于对称的点为，当点P在直线上运动时，的面积最小值为 ．    2．（2023下·云南昭通·八年级校联考期末）在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上． (1)作出关于x轴对称的，并写出点的坐标； (2)在y轴上求作点D，使得值最小，请你直接写出D点坐标． 一、单选题 1．（2023上·河北邢台·八年级校考期末）点关于轴对称的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 2．（2023下·江西抚州·七年级统考期末）