专题07 幂的运算与整式的乘法之七大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）

专题07 幂的运算与整式的乘法之七大题型 判断幂的运算、整式运算正确 例题：（2023上·福建厦门·八年级校考期末）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·四川达州·七年级校考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·山东青岛·七年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 幂的运算 例题：（2023下·山东青岛·七年级统考期末）计算 ． 【变式训练】 1．（2023下·广东揭阳·七年级统考期末）计算的结果是 ． 2．（2023下·湖南永州·七年级统考期末）已知，则 ． 整式的四则混合运算 例题：（2023下·山东青岛·七年级统考期末）计算： (1)计算：； (2)计算：； (3)计算：． 【变式训练】 1．（2023下·山东烟台·六年级统考期末）计算： (1) (2) 2．（2023下·宁夏中卫·七年级校考期末）计算： (1) (2)． (3) (4) 已知多项式乘积不含某项求字母的值 例题：（2023下·陕西渭南·七年级统考期末）若的展开式中不含项，则n的值为 ． 【变式训练】 1．（2023下·四川成都·七年级成都实外校考期末）若的展开式中不含项、项（为常数），则 ． 2．（2023下·四川达州·七年级四川省大竹中学校考期末）若的积中不含项与项．则代数式的值为 ． 多项式乘多项式——化简求值 例题：（2023下·辽宁丹东·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 【变式训练】 1．（2023下·广东揭阳·七年级统考期末）先化简再求值：，其中． 2．（2023下·北京昌平·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 多项式乘多项式与图形面积 例题：（2023下·山东威海·六年级统考期末）如图，有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．    【变式训练】 1．（2023上·江西上饶·八年级校联考期末）如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，管理部门规划了4块边长均为b米的正方形空地用于栽种梅、兰、竹、菊，剩余地块将铺设草坪．    (1)用含a，b的代数式表示铺设的草坪的面积．（结果化为最简形式） (2)若，预计每平方米铺设草坪的费用为30元，请预计铺设草坪所需要的费用． 2．（2023下·陕西榆林·七年级统考期末）如图，在某高铁站广场前有一块长为，宽为的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道．    (1)求该长方形空地的面积；（用代数式表示） (2)求这两个长方形喷泉池的总面积；（用代数式表示） (3)当，时，求这两个长方形喷泉池的总面积． 多项式乘积中的规律性问题 例题：（2023上·重庆永川·八年级统考期末）根据多项式乘法法则可得：；；；……．而早在宋朝，数学家杨辉就用下面的图形来揭示的系数规律，这个图形被称为“杨辉三角形”．请根据杨辉三角形及前面的几个等式直接写出：计算的结果中，字母部分为的项的系数为 ． 【变式训练】 1．（2023下·甘肃酒泉·七年级统考期末）观察下列各式 …… (1)根据以上规律，则______ (2)若，则______ (3)能否由此归纳出一般性规律：______ (4)由（3）直接写出结果：______ (5)根据（3）求：的结果． 一、单选题 1．（2023下·山东东营·六年级统考期末）计算的结果是（      ） A． B． C．m D． 2．（2023下·河南平顶山·七年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·湖南怀化·七年级统考期末）若的积中系数为，x的系数7，则a、b的值为（    ）． A．1、1 B．、2 C．1、 D．、1 4．（2023上·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第70中校考期末）下列计算中，正确的个数有（    ） （1）    （2） （3）    （4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023下·广东深圳·七年级统考期末）【观察】①； ②； ③； …… 【归纳】由此可得：； 【应用】请运用上面的结论，计算：（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023下·广东深圳·七年级校联考期末）若，，则 ． 7．（2023