期末复习专号 第十二章 全等三角形-【数理报】2023-2024学年八年级上册数学学案（人教版）

八年级数学·人教 …知识经纬 FUXIZHUANHAO 复闭专号 知识回顾 我来填 第十二章 1,全等三角形的概念 能够 的两个图形叫做全等形.能够 全等三角形 的两个三角形叫做全等三角形两个三角 形全等时，互相重合的顶点叫做 ,互相重合的 。湖南李姣蛟 边叫做 ,互相重合的角做 ,夹边就 ●项练习 故选A 是三角形中相邻两角的公共边：夹角就是三角形中有 1.下列图形是全等形的是 ●专项练习 公共端点的两边所组成的角 6.如图8，∠B=∠D=90°，∠1+∠2=90°，BC= 2.全等三角形的性质 ⊕ 3.则GD= 全等三角形的 相等 相等。全等 A A.4 B.1 C.2 D.3 三角形的一一切对应元素都 2.如图2，△4BC兰△A'B'C,点B与点B是对应 3,三角形全等的判定 点，BC=B'C',边B'C过点A且平分∠BAC交BC于点 (1)三角形全等的判定方法见下表： D.∠B=27°，∠CDB=8°，则∠C的度数为 三角形种类倒定三角形全等的方治简记文李语古簧还 边迎边 958 A.60° B.45● 边角迪 C.43 D.349 一搬三角彩 角边角 Z.如图9，在△ABC中，∠C=90°，AE=AC,DE⊥ 角角边 4B于点E.若∠B=40°，则∠ADE= 直角三角形 针边，走角边 A.50°B.55e C.650 D.70 (2)正明三角形全等的思路： 8.如图I0,在Rt△ABC中，∠B=90°，CD∥AB (注：根据已加条件，灵活选译三角形全等的荆定 DE⊥AC于点E,且CE=AR求证：△CED≌△ABC. 方法，是本章的重点内容，同学们务必掌提) 3.如图3，点F,G分别在正五边形ABCDE的边BC 我夹角：SAS CD上，连接AF,BG相交于点H,△ABF≌△BCG ①已知两边{找直角： (1)若AB=5,CG=3,求CF的长： 找另边： (2)求∠AHG的度数. ②已知两角找夹边： 考点2：三角形全等的判定 10 图11 (找角的对边： 例2如图4，B是线段 考点3：三角形全等的性质与判定的综合运用 ③已知一边一角 AC的中点，AD∥BE,BDA 例4如图11，点A.D,C.F在同一条直线上，AB 边为角的对边：找一角： CE.求证：△ABD≌△BCE DE,BC=EF.有下列三个条件：①AC=DF.②∠ABG r找边的另一邻角： 证明：因为B为AC的中 边为角的边{找边的对角： ∠DEF,③∠ACB■∠DFE 点，所以AB=BC因为AD∥ 图4 找角的另一邻边： BE,所以∠A=∠EBC.因为BD∥CE,所以∠DBA (1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得 4.角的平分线的性质与判定 ,∠A=∠EBC. △ABC≌△DEF,你选取的条件为 (填写序 性质：角的平分线上的点 ∠C在△ABD和△BCE中， AB BC. 所以 号，只需选一个条件，多达不符分)，你判定△ABC≌ △DEF的依据是 (填“SSS”戎“SAS"或 判定：角的内配 在角的平分线上 ∠DBA=∠G △ABD≌△BCE(ASA). ASA”或“AAS”): ●专项练习 (2)利用(1)的结论△ABC≌△DEF.求证：AB∥ 4.如图5，在△ABC和△DEF中，点A,E,B,D在同DE 考点解密 我来悟 直线上，AC∥DF,AC=DF,只添加一个条件，能判 解析：(I)选取条件①，在△ABC和△DEF中， 定△ABC≌△DEF的是 AC DF, A.BC DE B.AE DB 考点：全等三角形的性质 AB=DE,所以△ABC≌△DEF(SSS): C,∠A=∠DEF D.∠ABC=∠D BC EF, 例1 如图I,△ABC≌ 选取条件②，在△ABC阳△DEF中， △A'B'C,点B与点B是对应顶 AB DE. 点，且点B在边AB上，点A'恰 好在BC的延长线上，下列结论 ∠ABC=∠DEF,所以△ABC≌△DEF(SAS: 结误的是 BC EF. 幻5 A.∠BCB=∠ACA' B∠ACB=2∠B 5.如图6，在四边形ABCD中，AB=CD.AC=AD 选取条件③，不能约定△ABC一△DEF C.∠BGA=∠BAC D.B'C平分∠BB'A E是AC上一点，且AE=CB,∠DCE=∠CED.△ADN 故填①.SSS或2，SA8 解析：此题主要考查全等三角形的性质。 与△CMB全等吗？为什么？ (2)因为△ABC≌△DEF,所以∠A=∠EDF.所 因为△ABC≌△A'B"C,所以∠ACB=∠A'CB 例3如图7，已知AB⊥A 以AB∥DE BC=BC,∠B=∠A'B'C BD,CD⊥BD,若用“HL”判定 ●专项练习 因为∠ACB=∠A'CB',所以∠ACB-∠ACB RL△ABD和RI△CDB全等.则 9.如图12，点D是△ABC