期末复习专号 第3章 有理数的运算-【数理报】2023-2024学年七年级上册数学学案（青岛版）

!"#$ 书 考点１：倒数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例１　 ３５的倒数是 （　　） Ａ．５３ Ｂ． ３ ５ Ｃ．－ ３ ５ Ｄ．－ ５ ３ 解析：本题考查了倒数的定义：乘积是１的两个有 理数互为倒数． 因为 ３ ５× ５ ３ ＝１，所以 ３ ５的倒数是 ５ ３．故选Ａ． ●专项练习 １．下列互为倒数的是 （　　） Ａ．３和 １３ Ｂ．－２和２ Ｃ．３和 －１３ Ｄ．－２和 １ ２ 考点２：乘方的意义 例２　计算（－５）２的结果等于 （　　） Ａ．－２５ Ｂ．－１０ Ｃ．１０ Ｄ．２５ 解析：本题考查了有理数的乘方，正确掌握：负数 的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． （－５）２ ＝２５．故选Ｄ． ●专项练习 ２．在（－ １３） ５ 中，底数是 ，指数是 ；在 －７２中，底数是 ，计算结果是 ． ３．下列计算：①（－１）３ ＝１；② －１２ ＝１；③ －（－１）２ ＝１；④０２ ＝０；⑤（－２３） ２ ＝ ４３，其中正确的有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ４．《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万 世不竭”，意思是：一尺长的木棍，每天截去它的一半， 千秋万代也截不完．如果一天之后“一尺之棰”剩 １ ２尺，两天之后剩 １ ４尺，那么６天之后，这个“一尺之 棰”还剩 尺． 考点３：科学记数法 例３　 近年来，城市电动自行车安全充电需求不 断攀升．截至２０２３年５月底，某市已建成安全充电端口 逾２８００００个，将 ２８００００用科学记数法表示为 ． 解析：本题考查了用科学记数法表示较大的数的 方法，正确确定ａ与ｎ的值是关键．科学记数法的表示 形式为ａ×１０ｎ，其中ａ大于或等于１且小于１０，ｎ为正整 数．确定ｎ的值是易错点，由于２８００００是６位整数，所 以可以确定ｎ＝６－１＝５． ２８００００＝２．８×１０５．故填２．８×１０５． ●专项练习 ５．青藏联网工程东起青海西宁，西至西藏拉萨，被 誉为“电力天路”．截至２０２３年５月，“电力天路”已安 全运行近１２年，累计向西藏送电１０５．９亿千瓦时，数据 １０５．９亿用科学记数法表示为 ． ６．光速约为３×１０８米 ／秒，用科学记数法表示的 数的原数是 ． 考点４：近似数 例４　２０１９年１１月，联合国教科文组织正式宜布， 将每年的３月１４日定为“国际数学日”．国际数学日之 所以定在３月１４日，是因为“３．１４”是圆周率数值最接 近的数字．将圆周率“π”用四舍五入法取近似值３．１４， 是精确到 （　　） Ａ．个位 Ｂ．十分位 Ｃ．百分位 Ｄ．千分位 解析：本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题 的关键．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在 哪一位． 将圆周率“π”用四舍五入法取近似值３．１４，是精 确到了百分位．故选Ｃ． ●专项练习 ７．用四舍五入法对４９６７００取近似数是 （精确到千位）． 考点５：有理数的运算 例５　计算：（－１＋２）×３＋２２÷（－４）． 解析：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运 算顺序和运算法则是解题的关键． 原式 ＝１×３＋４÷（－４）＝３－１＝２． ●专项练习 ８．计算： （１）－３２＋（７－９）３÷４５； （２）（－２．５）×０．３７×１．２５×（－４）×（－８）； （３）［－７１８－ ５ １２＋ １ ６－（－ ２ ９）］÷ ５ ３６． ９．某电商把产品脐橙放到了网上售卖，原计划每 天卖２００ｋｇ脐橙，但实际每天的销售量与计划量相比 有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记 为负，单位：ｋｇ）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 ＋６ ＋３ －２ ＋１２ －７ ＋１９－１１ （１）根据表中数据可知前三天共卖出 ｋｇ 脐橙； （２）根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销 售量最少的一天多销售 ｋｇ脐橙； （３）若该电商以１．５元 ／ｋｇ的价格购进脐橙，又按 ３．５元／ｋｇ的价格出售，且需为买家按０．５元／ｋｇ的价格 支付脐橙的运费，该电商本周一共赚了多少元？ 考点６：计算器的使用 例６　用数学课本上采用的科学计算器进行计算， 其按键顺序如下，则计算结果为 （　　） ３ × （ （－） ５ ÷ ６ ） － １ · ２ ｘ２ ＝ Ａ．１４ Ｂ．－３．９４ Ｃ．－３．７ Ｄ．１．０６ 解析：本题考查了计算器的使用，掌握科学计算器 中各按键的功能是解题的关键．根据按键顺序正确写 出式子，然后计算结果即可． 由题意，得３×（－５÷６）－（１．２）２＝－３．９４．故选Ｂ． ●专项练习 １０．用科学计算器计算：（５．１－１３）２ ＋８．６÷ （－７３）≈ （精确到０．１）． （专项练习答案参见第１５～１８版                       