第1单元 第10课时 圆的面积（二）-【小学必刷题】2023-2024学年六年级上册数学同步课件（北师大版）

一 圆 第10课时 圆的面积（二） 《小学必刷题》随堂使用 1 刷基础 知识点1 巩固圆的面积公式 1.填一填。 （1）一个圆的半径是4厘米，这个圆的面积是( )平 方厘米。如果是直径为4厘米的圆，这个圆的面积是 ( )平方厘米。 50.24 12.56 2 （2）一个圆的周长是25.12厘米，这个圆的面积是 ( )平方厘米。 50.24 （3）在一个长14厘米、宽10厘米的长方形纸片上剪下一个 面积最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。 78.5 3 2.选一选。 （1）圆的半径由 增加到 ，面积增加了( ) 。 D A. B. C. D. （2）小圆半径是大圆半径的 ，那么小圆面积是大圆面积 的( )。 B A. B. C. D.不确定 4 （1） ， ， ，求图中涂色部分 的面积。 [答案] 知识点2 计算特殊图形的面积 3.按要求计算图形的面积。 5 【辅导帮】 图中涂色部分可以分成上、下两部分，上面是直径为 的半圆减去直径为 的半圆的面积，下面是半径为 的半圆减去直径为 的半圆的面积，两部分的面积相加，即为涂色部分的面积。 6 （2）如图，圆的周长为 ，圆的面积与长方形的面 积相等，求长方形的周长。 [答案] 7 【辅导帮】 根据圆的周长计算公式可以求出圆的半径， 即 ，因为圆的面积和长方形的 面积相等，所以求出圆的面积即求出长方形的面积，即 ，根据图示可知长方形的宽就是 圆的半径，然后根据长方形的面积公式可以求出长方形 的长为 ，最后根据长方形的周长 （长 宽） 列式计算即可。 8 刷提升 提升点 圆的面积的实际应用 4.［期末真题］地球的地心到赤道的距离约 为6400千米，假定紧贴赤道有一条极细的绳 子，如果让这条绳子脱离地面100千米，此时 绳子和赤道之间形成一个圆环，求这个圆环的面积。 [答案] （千米） （平方千米） 答：这个圆环的面积是4050600平方千米。 9 【辅导帮】 赤道可以看作一个圆，地球的地心到 赤道的距离约为6400千米，即半径是6400千米， 如果让绳子脱离地面100千米，那么绳子与赤道之 间形成的圆环的宽为100千米，此时绳子围成的大 圆的半径为 （千米），圆环的 面积 （大圆半径 小圆半径 ），即 （平方千米）。 10 5.［思维拓展］推导圆的面积公式 时，可以将圆等分成16份，然后将 这16份拼成一个近似的三角形（如 图）。碧瑶发现她拼成的三角形的 底是 ，原来圆的面积是多少平方厘米？ 11 [答案] 圆的周长： 圆的半径： 圆的面积： 答：原来圆的面积是 。 12 【辅导帮】 根据题意可知，三角形的底是4个小扇形的弧 长之和，而整个圆被等分成16份，那么圆的周长就是16个 小扇形的弧长之和，也就是4个小扇形的弧长之和的4倍， 由此可以求出圆的周长，再根据圆的周长公式 可 知 ，即可求出这个圆的半径，然后按照圆 的面积公式计算即可。 13 刷素养 6.［思维拓展］如图， 圆中有1个正方形，正 方形的面积是45平方厘米，阴影部分的面积是 多少平方厘米？ 14 [答案] 连接图中正方形的一条对角线，并作出这条对角线上 的高，设正方形的边长为 厘米，圆的半径为 厘米，可得： 即 （平方厘米） 阴影部分的面积： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是25.65平方厘米。 15 【辅导帮】 由图可知，阴影部分的面积 圆的面积-正方 形的面积，正方形的面积是已知的，关键是求出图中 圆的 面积。可以连接图中正方形的一条对角线，并作出这条对角 线上的高，如图所示。设圆的半径为 厘米，也就是这条对 角线的长度为 厘米，则这条对角线上的高的长度就是 厘米，设正方形的边长为 厘米，图中两个三角形的面积和 16 等于正方形的面积，即 ，所以 （平方厘米），再根据圆的 面积公式 即可求出 圆的面积，然后减去正 方形的面积就可以求出阴影部分的面积。 18 $$