2.4.1基于解析算法的问题解决 课件 2023—-2024学年人教/中图版（2019）高中信息技术必修1

广义上讲，算法是解决一个特定问题而采取的确定的、有限的步骤。 在计算机领域，算法作为一个精心设计的运算序列，描述了计算机如何将输入转化为输出的过程 2.4 常见算法的程序实现 1.基于解析算法的问题解决 2.基于枚举算法的问题解决 学习目标 理解解析算法和枚举算法，根据需要选用这两种算法，编程实现简单问题求解。 认识问题解决中不同算法的效率，完成项目程序的调试与运行 体验探索 绿灯时长的最优设置 通常，行人步行速度约为4.4km/h,观察到信号灯变化一的反应时间约为2s。要保证过街行人能走过长为20m的人行横道，人行过街绿灯时长至少需要设置为多少？ 思考： 1.写出求解绿灯最短时长的计算公式： 。 2.结合实际道路情况，思考在设置人行过街绿灯时长时需要考虑哪些因素，试着给出绿灯时长的最优设置模型。 自助式人行过街红绿灯 分析问题 已知条件 求解目标 确立数学关系，建立数学模型。 1.写出求解绿灯最短时长的计算公式： t=s/v+t 。 建立数学模型 数学模型是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题本质属性的抽象而又简洁的刻画。 建立数学模型，就是根据实际问题来简化假设、分析内在规律，之后抽象成为数学的符号和语言。 2.结合实际道路情况，思考在设置人行过街绿灯时长时需要考虑哪些因素，试着给出绿灯时长的最优设置模型。   成人 1.2 1～2 老人和孩子 0.9 3 　　要在学校门口（马路宽20 m）设置一个“自助式人行过街红绿灯”，参考下表数据，绿灯时长最少应为多少秒? 此处的“最少”≠数值“最小” 向上取整 / s 18.7 25.2 19 26 步行速度/（ m·s-1） 反应时间 / s 计算结果 / s 马路宽度 s 步行速度 v 人反应时间 t0 2.4.1 基于解析算法的问题解决 定义：解析算法指通过找出解决问题的前提条件与结果之间关系的表达式，并计算表达式来实现问题的求解。 例如，在“体验探索”中求解行人过马路最短绿灯时长公式： t绿灯时长= t人反应 + s/v 编程 调试 已知 条件 求解 目标 二者 关系 计算 基于解析算法的问题解决方法及步骤 解析算法 通过分析问题的已知条件和求解目标，抽象成数学模型，借助解析式，用已知条件为变量赋值进行求解。 例如：绿灯时长的最优设置 已知 求解 解析式 研究性学习中的问题 现实生活中的问题 km km km 例1：自由落体运行问题 问题：从离地500m的高处自由落下一个小球，求从开始落下的时刻起，小球在最后1s内的位移（重力加速度g以9.8m/s2计） 已知条件：小球离地高度500m,重力加速度g以9.8m/s2重力; 求解目标：小球在下落最后1s内的位移； 已知与未知的关系：可用自由落体运行位移与时间公式h=1/2gt2，求解出下落时间t，以及最后1s内小球的位移。 （1）分析问题 （2）设计算法 在该问题中，要计算最后1s内小球的位移，首先要求出小球的落地时间t，由h=1/2gt2 可以得出落地t= ；然后计算前（t-1）s小球下落的高度hx；最后求出总高度h(500m)与hx的差hh,即为最后1s内小球的位移。 开始 h←500，g←9.8 结束 输出最后1秒的位移hh hh ← h-hx 求解算法的流程图如下图示： 自由落体运动问题求解流程图 运行结果 （3）编程实现与调试 （4）保存文件，调试运行程序 import math h=500 g=9.8 t=math.sqrt(2*h/g) hx=0.5*g*(t-1)**2 hh=h-hx print("小球最后1秒下落的位移是：",hh,"米") 实践活动 编写程序研究某山地的气温分布P72 某地区为了开发山区农业，需要了解山地的变化。现已知该地山区海拔每升高100m，气温下降约0.5°C,山地最高海拔为1500m，山脚下的年平均气温为22°C（假设山脚海拔为0m）. 1.依据气温随海拔升高而变化的规律，写出计算该山地不同海拔调试的气温的解析式，并编程实现。 2.某种植物适宜生长在气温为18~20°C的山区，如果要分析这种植物应被种植在该山地多高的地区为宜，需要如何修改算法？试编程实现。 现有一段长度为66 km的测速区间，汽车的限速是100 km/h。数据中心需要编写一段程序来判断汽车是否超速通过。 例2： 区间测速 要判断小车是否在区间内超速，需要求得小车的平均时速，并与限速对比，如果大于限速则超速，否则就是正常通过。 求平均时速需要提供区间距离和通过时间。 区间距离已