期末复习专号 第1章 走进数学世界-【数理报】2023-2024学年七年级上册数学学案（华东师大版）

知识经纬“七年级数半：华东师大 第章 数学世界平变万化，在生活中也随处 可见数学的身影问学们若可以站合生 活学习数学，则可以更好地体会到数学的奥妙 走进数学世界 而数学思想是对数学知识和方法本质的认识 是解决数学问题的根本策略，因此，学好数学， 并能灵活运用数学思想方法是关键，而数学 ○浙江张新 思想方法的掌提和运同是一个潜移肤化 结论既分析其几何意义又分析其代数意义，由数思形， 的过程，貫穿于学习数学的整个过程， 以形想数，做好数形转化 知识回顾 我来填 (2)分类讨论思想：是指当被研究的同题存在 些不确定因素，无法用统一的方法或结论给出统一的 复习指号霸 1.从我出生到现在每天都在接触数学，我们身 表述时，按可能出现的所有情况来分别进行讨论，得出 边都有数学的痕迹数学识可以帮助我发现规律， 各种情况下相应的结论分类的原则是：①分类的每 开阔我门的视野.改变我们的思维方式 一部分是相互独立的：②一次分类必须是同一个标 7个-◆~组成的，第③个图案是由10个“◇“组成 2在我们身边的世界里到处存在着数学，可以说准：③分类讨论应该是逐级进行的 的，，按此规律，那么第⊙个图案是由 有生活的地方就有数学 (3)整体思想：就是从可题的鉴体性质出发，突出 3.数学并不神秘，只要通过努力学习，人人都能学 对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结 ◇”组成的 会数学，只要你认真观紫，刻苦钻研，善于发现问题，并 构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看 学会独立思考，那么你一定能学好数学， 成一个整体，把程它们之间的关联，进行有目的.有意 ◆ 4,常用的数学思想 识的整体处理，整体思想方法在代数式的化简与求的 ()数形结合思想：是指将抽象的数学语言与直 中有广泛的应用 ① 2 观的图象结合起来，关键是代数问题与图形之闻的相 (4)归纳思想：在研究一般性问题之前，先研究 图4 互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化 几个简单的、个别的，特殊的情况，从而归纳出一般的 4.如图5，搭建第①个图形需要12根木条，搭建第 在运用数形结合思想分析和解决问感时，要彻底明白 规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归敏 ②个图形需要20根木条，搭建第③个图形需要28根 一些既念和运算的几同意义，对数学题目中的条件和 思想 木条，…，按这样的规律，搭建第⑧个图形需要 根木条 2美术限上，老师要求同学将如图2所示的白纸 只沿虚线裁开，用起开的纸片和白纸上的阴影部分围 考点解密 我来悟 成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图 4=04040+040+0十0卡4++0+ 中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是( 考点1：图形的尊拼 考点3：探索数（式）的排列规律 例1两个完全相同的长方体的长，宽，高分别为 例3如图6，过观整每个图形中5个有理数的 3m,2m,1m,把它们叠放在一起组成一个折长方 关系，得出第四个图形中y的值是 体，在这此新长方体中，表面积最小的是 A.42 cm B.38 emi ①⊙③① ⊙④ ⑥⊙ C.20m D.32 em" 图2 12 20 -13 解析：本题通过亲自动手操作，画出每种情况，并 ⑦③①③ 计算出每种情况下长方体的表面积，比较后即可得到 考点2：探索图形的变化规律 图6 表面积的最小值 A.8 B.-8 例2如图3所示的图形是由同样大小的圆按 将两个长方体组成一个新的长方体的三种情况国 C.-12 D,12 出来（如图1所示），然后分别计算每种情况的表面积 定规律组成的，按此规律挂列，则第⑦个图形中圆的个 解析：确定数（煮式）的排列规律，需要从已知的数 即可得出答案 数为 ）(或式)人手，经历观察一猜想一险证的过程，从而我到 A.13 B.11 规律其探索方法一般是从简单情形入手，由特殊到 C.17 D.15 般，从中发现规律，推测出结论 根据前三个图形中数字之间的关系找出运算期 律，再代入数知即可求出第四个图形中的y值. 因为2×5-1×(-2)=12.1×8-(-3)×4= 如图1一①的表面积为： 图3 20,4×(-7)-5×(-3)=-13. 2×(3×2+2×2+3×2)=32(cm2): 解析：本题考查了图形的变化规律，关键在于观 所以y=0×3-6×(-2)=12 如图1-②的表面积为： 紫，分析已知图形，寻找它门之间的相互联系，发现 故选D. 2×(6×1+6×2+2×1)■40(cm): 毅规律，利用规律求解即可 ●专项练习 如图1-③的表面积为： 观察图形的变化可知： 2×(3×1+3x4+4×1)=38(m). 第①个图形中圆的个数是1： 第②个图形中周的个数是3，即3=1+2： 它们是按一定规律排列的.那么这组数的第2023个数 所以表面积最小的为32cm 第③个图