1.2 几何知识在拼盘中的实际应用-教学设计（教案）高教版（第四版）

“几何知识在拼盘中的实际应用”教学设计 学科课程：餐饮成本核算 一、教学目标 本任务主要学习常见几何图形的特征，并能对图形进行分割与拼接，掌握简单图形的面积和体积的计算方法。 二、教学重点、难点 1.教学重点：会用圆规直尺画一些简单的花色图案。 2.教学难点： （1）能对一些简单的几何图形进行分割与拼接； （2）会计算一些常见图形的面积和体积。 三、教学方法： 讲授、分小组开展实践操作 四、教学课时安排：2个课时 五、教学媒体：PPT电脑课件 六、教学内容： 任务1.2 几何知识在拼盘中的实际应用 （一）图形的分割与拼接 在日常生活中，可以观察到用各种多边形拼成的美丽图案。在烹饪行业中，每一种菜品、每一种点心都讲究色、香、味、形俱全，特别是点心和拼盘，形状优美与否，不仅影响感观，还影响顾客的食欲。一般来说，卖相好，味道又好的菜品和点心总会受到顾客的追捧。 图案的实质是基本图形加上有特别意义的花纹、文字、色彩。某些新颖别致的美丽图案，可用一些基本图案进行分割和拼接而形成。如图1-7所示的菜品，就是由切割成圆形的几种不同色彩的菜品拼放而成。如图1-8所示的水果拼盘，就是由扇形的西瓜片，圆环形的哈密瓜片，半圆形的甜橙片等果品拼成。图1-7 拼盘1 图1-8 拼盘2 数学中有着形形色色的平面图形和立体图形，人们利用这些图形组合成了各种优美的图案，并运用到了餐饮行业中。比如如图1-9所示春卷这个菜品，厨师一般先把菜卷成一个个的圆柱形，然后再将圆柱形的春卷堆成三棱柱形摆盘，造型优美。 图1-9 拼盘3 （二）平面图形与几何体 在餐饮行业中，我们经常接触到的平面图形有：三角形、平行四边形、长方形、正方形（如图1-10）、扇形、圆形（如图1-11），等。几何体有：长方体、正方体、棱柱体、圆柱体、棱锥体、圆锥体、球体等。 图1-11 圆形 图1-10 正方形 七、教学组织过程： 活动1．复习常用多边形面积公式 （1）长方形的面积=长×宽； （2）正方形的面积=边长2； （3）三角形的面积=底×高÷2； （4）平行四边形的面积=底×高； （5）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 活动2. 学习圆和扇形的面积公式 （1）圆的面积S=，r为圆半径； （2）扇形面积S=，r为扇形所在的圆半径,n为扇形所在圆心角的度数。 活动3．列举简单几何体的表面积和体积公式 （1）长方体的表面积S=，体积V=，其中、、分别为长方体的长、宽、高； （2）正方体的表面积S=，体积V=，其中为正方体的边长； （3）圆锥的表面积S=，其中为底面圆的半径，为圆锥的母线长， 圆锥的体积V=，其中为底面积，为圆锥的高； （4）圆柱的表面积等于它的侧面积与两个底面面积之和，，其中为底面圆的半径，为圆柱的母线长， 体积V=，其中为底面积，为圆柱的高； （5）球的表面积为，体积，其中为球的半径。 活动6. 实际应用堂上讲解 例1 （1）把一根大葱切成长度相等的8段，至少要切几刀? （2）把一只球形西瓜切成体积大致相等的8块，至少要切几刀？ 解 （1）、（2）都至少要切3刀。 例2 两个全等的直角三角形可以拼成什么形状的四边形？原三角形的底和高与拼成的四边形的底和高有什么关系？ 解 可拼成以下几种形状的四边形： 图1-12 四边形 原三角形的底和高与拼成的四边形（如图1-12）的底和高正好相等。 例3 请至少用三种不同方法将一个任意三角形分成面积相等的4个三角形.要求画出图形并说出每个图形的画法. 解 如图1-13 方法一：将某一边等分成四份，连结各分点与另一顶点. 方法二：画出某一边的中线，然后将中线二等分，连结分点与另两个顶点. 方法三：找出三条边的中点，画出三条中位线. 方法四：找出三条边的中点，画出某一边的中线，以及与这条边不平行的两条中位线. 图1-13 图1-12 例4 用圆规、直尺分别作出下列图形（图1-14）。 图1-14 解 （1）画个大圆，过圆心画一条直径，然后分别以大圆半径的中点为圆心，大圆半径的一半为半径画两个小半圆； （2）画个大圆，分别以大圆上的三等分点为圆心,以大圆的半径为半径画三条圆弧； （3）作正方形，分别以正方形四个顶点为圆心,边长的一半为半径作圆弧； （4）作正方形，分别以正方形四个顶点为圆心,边长为半径作圆弧。 例5 一个玻璃鱼缸是长方体,长方体触地的底面长0.6 m,宽0.5 m,它的高为0.4 m,制作这个鱼缸至少需要多少m2的玻璃?( 鱼缸无盖) 这个鱼缸最多可盛多少m3的水？ 解 0.5×0.6+2(0.5×0.4+0.6×0.4)=1.18(m2) 制作这个鱼缸至少需要1.18 m2的玻璃。 0.6×0.5×0.4=0.12(m3) 这个鱼缸最多可