4.2.2 等差数列的前n项和公式（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）

4.2.2 等差数列的前n项和公式 【题型1 等差数列前n项和与基本量】 1、（2023·黑龙江哈尔滨·高二哈师大附中校考阶段练习）已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A．30 B．36 C．42 D．54 2、（2023·江苏盐城·高二阜宁中学校考期中）设各项均为正数的等差数列的前项和为，若，则 ． 3、（2023·江苏徐州·高二徐州市第一中学校考期中）已知为等差数列的前n项和，且满足，，则 . 4、（2023上·高二课时练习）在等差数列中， （1）已知，，求； （2）已知，，求． 5、（2023·广西桂林·高二统考期末）在等差数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前n项和，求n． 【题型2 等差数列片段和的性质】 1、（2023·甘肃临夏·高二校联考期中）设等差数列的前n项和为，若，，则（ ） A．27 B．45 C．81 D．18 2、（2023·黑龙江·高二牡丹江市第二高级中学校考期末）在等差数列中，已知，，则（ ） A．90 B．40 C．50 D．60 3、（2023·湖北咸宁·高二鄂南高中校考阶段练习）已知数列的前n项和为，且，则=（ ） A．0 B． C． D． 4、（2023·湖南张家界·高二民族中学校考期中）已知等差数列的前项和为，若，，则 ． 5、（2023·全国·高二课时练习）已知等差数列的前项之和为，前项和为，则它的前项的和为（ ） A． B． C． D． 【题型3 等差数列前n项和与n的比值】 1、（2023·全国·高三专题练习）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＝﹣2018，，则S2020等于（ ） A．﹣4040 B．﹣2020 C．2020 D．4040 2、（2021·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）在等差数列中，为其前项和．若，且，则等于（ ） A．-2021 B．-2020 C．-2019 D．-2018 3、（2022·辽宁·高二校联考期末）等差数列中，，前项和为，若，则 . 4、（2023·全国·高二课时练习）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sm＝－2，Sm＋1＝0，Sm＋2＝3，则m＝ . 5、（2022·江苏苏州·高二星海实验中学校考阶段练习）等差数列中，为其前项和，若，，则 ． 【题型4 两个等差数列前n项和的比值】 1、（2023·山东淄博·高二校考阶段练习）两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是（ ） A． B． C． D． 2、（2023·河南驻马店·高二校考阶段练习）设，分别是两个等差数列，的前n项和．若对一切正整数n，恒成立，（ ） A． B． C． D． 3、（2023·湖北·高二统考期末）已知等差数列，的前项和分别为，，且，则（ ） A． B． C． D． 4、（2023·湖南株洲·高二校考阶段练习）已知等差数列，的前项和分别为，，若，则 . 5、（2023·河南许昌·高二禹州市高级中学校考期末）设等差数列、的前项和分别为、，若对任意的，都有，则 ． 【题型5 等差数列奇数项与偶数项的和】 1、（2023·湖北荆州·高二沙市中学校考阶段练习）已知等差数列共有项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则的值为（ ）． A．30 B．29 C．28 D．27 2、（2021上·江西·高三校联考阶段练习）已知某等差数列的项数为奇数，前三项与最后三项这六项之和为，所有奇数项的和为，则这个数列的项数为（ ） A． B． C． D． 3、（2022·全国·高二课时习）已知等差数列共有项，若数列中奇数项的和为，偶数项的和为，，则公差的值为（ ） A． B． C． D． 4、（2022·高二课时练习）等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，则的值是（ ） A． B． C． D． 5、（2023·全国·高二统考期中）已知某等差数