2024届高考物理一轮复习讲义：2.5追及相遇类问题

1-5匀变速运动的追及相遇问题 当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变 化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题----追及与相遇问题的成因 1.注意追及相遇的关键词。 要关注题目中的关键词，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，这时往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。 2.抓住一个条件、两个关系 (1)一个临界条件：速度相等．速度相等往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点； (2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口． 3.牢记解题思路 (1)确定物体的初始位置关系、运动的时间关系，分析物体的运动过程如物体做什么运动。 (2)画运动示意图，标出已知量待求量。 (3)找两物体位移关系，列位移方程。 (4)解出结果,必要时要进行讨论。 4．了解三种情况 假设物体A追物体B，开始时两个物体相距x0，有三种常见情况： (1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。 (2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。 (3)若使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB。 5.熟悉追及问题的两类情况 a.速度小者追速度大者 b.速度大者追速度小者 ( 注意：当被追物体是减速时，注意刹车陷阱。 ) . 6.掌握追及相遇的3种处理方法 方法一:临界条件法(物理法): 当追者与被追者共速时到达同一位置 ,则恰能追上或恰追不上(也是二者避免碰撞的临界条件) 方法二:函数法(判断法): 若追者甲和被追者乙最初相距d0令两者在t时相遇,则有,得到关于时间t的一元二次方程: 列式之后，利用数学方法可以求根。 t= 当时,两者相撞或相遇两次; 当时,两者恰好相遇或相撞; 时,两者不会相撞或相遇. 方法三:图象法： 利用速度时间图像可以直观形象的描述两物体的运动情况，通过分析图像，可以较方便的解决这类问题。可以利用v-t图像的线下面积代表位移，通过面积关系来描述位移关系。 方法四.转换参考系： 通常情况下理解运动学问题时，我们一般选地面为参考系，但实际上在追及相遇问题中，若以其中一个运动的物体为参考系，则所有物理量均可转化为相对物理量，且这些物理量同样适用于所有运动学规律及公式。 相对物理量求解： 课堂及课后练习 高中物理一轮复习 页 2 学科网（北京）股份有限公司 题型一.临界类问题 经典例题 典例1.甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上，速度分别为10.0m/s和12.0m/s，相距11m时前面的甲车开始以2m/s2的加速度做匀减速运动，后面的乙车也立即减速，为避免发生撞车事故，则乙车刹车的加速度至少是（　　） A．1.9m/s2 B．2m/s2 C．2.2m/s2 D．2.3m/s2 典例2.在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。 巩固提升 巩固1.火车A以=20 m/s的速度匀速直线行驶，司机发现前方同轨道上相距100 m处有另一列火车B正以=10 m/s的速度匀速行驶，车A立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，加速度a应满足什么条件？ 【 巩固2甲车静止在一平直公路上，乙车以大小为6m/s的速度做匀速直线运动从甲车旁经过，甲车立即做初速度为零的匀加速直线运动，经过4s恰好追上乙车，不考虑车辆尺寸，则（　　） A．追上乙车时，甲车的速度大小为6m/s B．追上乙车时，甲车的速度大小为24m/s C．甲车匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2 D．甲车匀加速直线运动的加速度大小为3m/s2 题型二. 速度小者追速度大者 经典例题 典例1.在同一直线上有A、B两辆玩具汽车（可视为质点），某时刻A车以a＝2m/s2的加速度从静止开始启动，同时在A车前方x0＝24m处的B车以vB＝10m/s的速度做匀速直线运动，两车运动方向相同。求： （1）A车追上B车前两车相距的最远距离； （2）A车追上B车所用的时间。 典例2.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始加速行