2024届高考物理一轮复习讲义：2.4匀变速运动的图像类问题

2-4.匀变速运动的图像问题 1、运动学图像类问题的应用 用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两个方面： （1）读图 （2）作图和用图 依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，做出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。 1.情景图---时空关系 2.函数图---数形结合 2、运用图象时的注意问题 　　要点诠释：（轴点线，斜截面的物理意义） 　　1．首先明确所给的图象是什么图象，即认清图中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分。 　　2．要清楚地理解图象中的“数轴”、“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。 　　（1）点：图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。 　　（2）线：表示研究对象的变化过程和规律，如图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。 　　（3）斜率：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如图象的斜率表示速度大小，图象的斜率表示加速度大小。 　　（4）面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。 　　（5）截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。 3.图像的分类 1.基础(常规)图像（轴点线，斜截面，函数） 1.x-t图像 图像意义： 1---静止，2--- 减速运动，3---加速运动 4---匀速速运动 图像特点： 图像正负 位移正负（方向） 纵横轴（图像物理意义） 位移时间图像 图像交点 相遇 线性特征 x-t图象中图线若为倾斜直线，则为匀速直线运动 斜率 速度大小及方向(斜率正负) 纵轴截距 初始位移（位置） 折点 代表速度方向改变 函数 x=vt+x0 2.v-t图像 图像意义： 1---匀速运动，2--- a的加速运动，3---a的加速 4---匀加速运动，5---a的减速运动， 6---a 的减速运动，7---匀减速运动。 图像特点： 图像正负 运动的速度方向 纵横轴（图像物理意义） 速度时间图像 图像交点 共速 线性特征 图象中图线若为倾斜直线，则为匀变速运动 斜率 加速度大小及方向(斜率正负) 纵轴截距 初速度 线下面积 位移 折点 代表加速度方向改变 函数 v=at +v0 2.特殊图像 1.a-t图像 图像意义：匀变速直线运动。 函数关系：Δv=aΔt 图像特点： a-t图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv。 2.()-t图像: 图像意义：平均速度与时间的图像。 函数关系：= =at+v0 图像特点： 斜率 a的大小 纵轴截距 初速度 线下面积 不代表位移，需要用公式计算 3.v2-x图像: 图像意义：速度的平方与位移的关系 函数关系：v2=2ax+v02 图像特点： 斜率 2a的大小 纵轴截距 初速度平方 4.v-x图像: 图像意义：速度与位移的关系 函数关系：v2=2ax+v02 图像特点： 线下面积 加速度变化量 纵横轴截距 初位移和初速度 图线的斜率k= ,分子和分母同时除以Δt , 可得k= ,如果图线是一条倾斜的直线则 斜率不变，利用k= 结合速度的变化可以 分析出加速度变化。 x与v的关系式：2ax＝v2－v02，图象表达式：x＝v2－v02. 5.a-x图像: 图像意义：初速度为0的加速运动，加速度与位移的关系 函数关系：a= 图像特点： 线下面积 4.图像类问题的解题方法 1.函数法： （参考图像特点） (1)用函数思想分析图象： 图象反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图象的意义． 例如： 匀变速运动的函数图像： a. v-t函数：v＝v0＋at. y=kx+b k=v b=v0 b.x-t函数：x＝v0t＋at2. y=Ax2+Bx+C A=a B=v0 （2）要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． （3）有些图象问题的分析和解决，要充分挖掘图象的隐含信息(比如图象的斜率、截距、包围面积及特殊点坐标等)才能顺利解题． 2.量纲分析法： 可以用来粗略分析图像的部分特点，但是不可用来详细计算，