2024届高考物理一轮复习讲义：2.1匀变速直线运动基础

2-1匀变速直线运动 一．基础知识点透析 要点一.匀变速直线运动的基础及规律 1.定义 一条直线且加速度（大小方向）不变的运动，叫匀变速运动。 2.特点 （1）运动轨迹是直线 （2）任意相等时间内速度变化量△V相同，即加速度恒定（大小方向均不变） 3.匀变速的两种情形（分类） ①匀加速直线运动：速度增加，a与v同向， ②匀减速直线运动：速度减小，a与v反向， 要点二.匀变速直线运动的基本公式及推论（3+3+5） 1.三个基本公式 中位速≥中时速 证明 1. 公式法 ≥ 2. 图像法S1＝S1 3. 轨迹法 匀变速xx/2 > xt/2 a. 速度与时间公式：v＝v0＋at. b. 位移与时间公式：x＝v0t＋at2. c.速度位移公式：v2－v02＝2ax.（a.b两公式联立消t可得） 2.三个基本推论 a.平均速度＝中间时刻的瞬时速度（中时速）: ＝＝＝＝v0＋at b.中间位移的速度（中位速）:> （推导方法：1.公式法，图像法，轨迹法） c.两个连续相等的时间内的位移的差是一个恒量: （推导方法：1.公式法，图像面积法）（位移不连续时，下角标法xm-xn=(m-n)aT2） 3.五个比例关系（只适用于v0＝0的匀变速） 1.nT时刻的速度之比(v=at,v之比等于t之比) v1 :v2:v3……: vn1:2：3……：n 2.前nT时间内的位移之比(等于t2之比, x＝at2.) x1 :x2:x3……: xn12:22：32……：n2 3.第nT时间内的位移之比（xn-xn-1）＝a(nt)2-a[(n-1)t]2） x1 :（x2-x1）：（x3-x2）……:（xn-xn-1）＝1:3:5……:(2n-1) 4.前nX位移所用时间之比（tn=） t1:t2:t3……:tn＝1: :……: 5.第nX位移所用时间之比（tn-tn-1=(－） t1: t2-t1∶t3-t2…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) 四．匀变速直线运动的六种解题方法及思路 提示：匀变速运动常可以采用一题多解，选择最合适的方法可以事半功倍。 方法一.基本公式法 知三求二法则： 匀变速运动过程中涉及5个基本物理量（a,v,v0,t,x），若已知其中任意3个物理量，可利用3个基本公式，求其他两个物理量。若已知量不足，则需要多公式联立求解。 基本公式法可以解决所有运动学问题，不过不一定是最简介的方法。 方法二.均速法 利用中间时刻的速度等于平均速度： ＝＝＝＝v0＋at，已知某段位移和时间间隔，可求其中间时刻的速度。 方法三.逆向思维法 利用对称性： 把末速度为0的匀减速运动，转化为初速度为0的匀加速直线运动。 方法四.比例法 利用比例关系： 适用于初速度为零的匀加速，速度为0的匀减速运动，利用比例关系求解。 方法五.推论法 利用或者xm-xn=(m-n) : 适用于已知两段等时间间隔的位移和时间的情况。 方法六.图像法 利用v-t图像分析： 把复杂问题通过图像转化为数学问题，利用图像性质分析求解。V-t图像的斜率=a,线下面积=位移。（也可以利用连续相等时间内，l来判断物体是否做匀速直线运动） 课堂课后练习 题型一.匀变速直线运动的概念和特点 经典例题 典例1. (多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ） A.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 B.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化方向总是相同的 C.做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大 D.做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内越大，加速度越大 巩固提升 巩固1. 物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A.速度随时间均匀变化 B.速度保持不变 C.加速度随时间均匀变化 D.位移随时间均匀变化 拓展拔高 拓展1.(多选)在公式v＝v0＋at中，v、v0、a三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是(　　) A．在匀加速直线运动中，加速度a取负值 B．在匀加速直线运动中，加速度a取正值 C．在匀减速直线运动中，加速度a取负值 D．无论在匀加速直线运动还是在匀减速直线运动中，加速度a均取正值 题型二.3个基本公式的应用 经典例题 典例1. 火车以的初速度在平直轨道上匀加速行驶，加速