期末复习专号 第六章 数据的收集与整理-【数理报】2023-2024学年七年级上册数学学案（北师大版）

书 １．基本概念 （１）总体： 称为总体． （２）样本：从总体中 组成一个样本． ２．数据的收集步骤 （１）明确调查的 和 ； （２）确定调查的 ； （３）选择调查的 ，设计 ； （４）展开 ； （５） 数据； （６） 数据，得出 ． ３．收集数据的方法 （１）普查：考察 对象的调查． （２）抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后 根据 推断 的情况． （３）实际调查中常采用抽样调查的方法获取数 据，抽样调查具有花费少、省时的特点．采用抽样调查 需要注意：① 样本容量要适中，一般为总体的５％ ～ １０％；②抽取时要尽量使每一个个体都有相等的机会 被抽到．这样抽取的样本才具有代表性和广泛性，才能 使样本较好地反映总体的情况． ４．统计图 （１）条形统计图 ——— 适用于显示不同对象之间 的数量特征，根据条形的高度能直观地看出被统计对 象的量的大小等． （２）折线统计图 ——— 适用于显示同一事物在不 同时期的数量变化特征，根据变化能直观地看出事物 的变化（如上升或下降、增长快慢等）趋势． （３）扇形统计图———用圆代表整体，能直观地显 示各部分（不同的统计对象）在总体中所占的百分比， 适用于显示不同对象的数量相对于总体数量的大小． （４）频数直方图 ①频数：指的是对落在各个小组内的数据进行累 计，得到各小组内的数据的个数． 各小组的频数之和等于被调查对象的总数． ②制作频数直方图的步骤： ａ．确定所给数据的最大值与最小值； ｂ．将数据适当分组； ｃ．统计每组中数据出现的次数； ｄ．制作频数直方图． 考点１：数据的收集 例１　中考结束后，小明想了解今年扬州各普高的录 取分数线，他需要通过什么方式获得这些数据 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．测量 Ｂ．试验 Ｃ．调查 Ｄ．查阅资料 解析：本题考查了收集数据的方式． 根据实际情况可知，应通过调查获得数据．故选Ｃ． ●专项练习 １．实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完 成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤 完成调查：①收集数据；②制作并发放调查问卷；③分 析数据；④得出结论，提出建议和整改意见，这四个步 骤先后排序合理的为 （　　） Ａ．①②③④ Ｂ．①③②④ Ｃ．②①③④ Ｄ．②③④① ２．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取 部分学生进行调查，下列抽取方法最合适的是 （　　） Ａ．随机抽取一个班级的学生 Ｂ．随机抽取一个年级的学生 Ｃ．随机抽取一部分男生 Ｄ．在全校每个班级中随机抽取１０％的学生 考点２：调查方式的选用 例２　以下调查中，最适合采用抽样调查的是 （　　） Ａ．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 Ｂ．了解全班５０名同学每天体育锻炼的时间 Ｃ．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 Ｄ．为保证神舟十七号载人飞船成功发射，对其零 部件进行检查 解析：本题考查了抽样调查和普查的区别，选择普 查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选 用． 选项Ａ的调查范围大，适合抽样调查；选项Ｂ的调 查范围小，适合普查；选项 Ｃ，Ｄ的调查精确度要求高， 事关重大，适合普查．故选Ａ． ●专项练习 ３．下列调查中，最适合采用普查的是 （　　） Ａ．了解全国中学生的睡眠时间 Ｂ．了解某河流的水质情况 Ｃ．了解全班同学的视力情况 Ｄ．了解一批灯泡的使用寿命 考点３：总体、个体、样本 例３　云南省某市为了解本市６７００名初中毕业生 的身高情况，从中随机抽取了１０００名初中毕业生的身 高进行统计分析，下列叙述错误的是 （　　） Ａ．６７００名初中毕业生的身高是总体 Ｂ．每名初中毕业生的身高是总体的一个个体 Ｃ．１０００名初中毕业生是总体的一个样本 Ｄ．本次调查属于抽样调查 解析：本题考查了总体、个体、样本，正确把握相关 定义是解题的关键． 总体是：６７００名初中毕业生的身高，Ａ正确，故选 项Ａ不符合题意；个体是：每名初中毕业生的身高，Ｂ正 确，故选项Ｂ不符合题意；样本是：１０００名初中毕业生 的身高，Ｃ错误，故选项Ｃ符合题意；本次调查属于抽样 调查，Ｄ正确，故选项Ｄ不符合题意．故选Ｃ． ●专项练习 ４．２０２３年４月１５日是第八个全民国家安全教育 日，为了了解某校八年级５００名学生对今年国家安全教 育日活动主题的知晓情况，从中随机抽取了５０名学生 进行调查，在这次调查中，样本是 ． ５．时代中学七年级共１０个班，为了了解本年级学 生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时 间在校门口调查了他认识的６０名七年级学生．请指出 这一调查中的总体、个体和样本． 考点４：扇形统计图 例４　某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图 如图１所示．若信息技术小组 有６０人，则劳动实践小组有 （　　） Ａ．７５人 　Ｂ．９０人 Ｃ．１０８人 　Ｄ．１５０人 解析：本题考查了扇形统