《5.2 等式的基本性质》同步练习2023-2024学年冀教版数学七年级上册

2023年冀教版数学七年级上册 《5.2 等式的基本性质》同步练习 一 、选择题 1.已知＝(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是(　　) A.＝ B.2a＝3b C.＝ D.3a＝2b 2.已知a=b，有下列各式：a－3=b－3，a＋5=b＋5，a－8=b＋8，2a=a＋b.其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列变形不正确的是(　　) A.若2x－1=3，则2x=4 B.若3x=－6，则x=2 C.若x＋3=2，则x=－1 D.若－x=3，则x=－6 4.若a=b，则下列式子不正确的是( ) A.a＋1=b＋1 B.a＋5=b-5 C.-a=-b D.a-b=0 5.运用等式性质进行的变形，不正确的是( ) A.如果a=b，那么a-c=b-c B.如果a=b，那么a+c=b+c C.如果a=b，那么a/c=b/c D.如果a=b，那么ac=bc 6.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（ ） A.3x-|-5|=8 B.|3x-(-5)|=8 C.3(x-|-5|)=8 D.|3x-5|=8 7.下列等式变形中，结果不正确的是( ) A.如果a=b,那么a＋2b=3b B.如果a=b，那么a－m=b－m C.如果a=b，那么ac2=bc2 D.如果3x=6y－1,那么x=2y－1 8.下列判断错误的是(　　) A.若a=b，则a－3=b－3 B.若a=b，则= C.若ax=bx，则a=b D.若x=2，则x2=2x 9.如图所示，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平可知，后面②③④三个天平中仍然平衡的有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，﹣4}＝﹣4，则方程min{x，﹣x}＝3x＋4的解为(   ) A.x＝﹣1 B.x＝﹣2 C.x＝﹣1或x＝﹣2 D.x＝1或x＝2 二 、填空题 11.在等式3y－6＝5的两边都________，得到3y＝11. 12.由4x=－12y，得x=_______. 13.把方程x＝1变形为x＝2的依据是________. 14.在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的. (1)如果x＝3x＋2，那么x－______＝2，根据_________________________； (2)如果x＝4，那么x＝______，根据________________________； (3)如果－2x＝2y，那么x＝________，根据________________________. 15.已知等式3a＋5b＝0，且b≠0，则＝________. 16.在有理数范围内我们定义运算法则“¤”：a¤b＝ab＋a﹣b＋3，如2¤5＝2×5＋2﹣5＋3＝10.如果﹣3¤x＝4，那么x的值为______. 三 、解答题 17.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步，为什么？ 2(x－1)－1＝3(x－1)－1. 两边同时加上1，得2(x－1)＝3(x－1)，第一步 两边同时除以(x－1)，得2＝3.第二步. 18.利用等式的性质解方程，并写出检验过程. (1)3x－4＝5；　　　　(2)8x＝6＋7x； (3)－y＝8－y; (4)3－6x＝17＋x. 19.已知2x2－3＝5，你能求出x2＋3的值吗？写出计算过程. 20.已知3b－2a－1＝3a－2b，请利用等式的性质比较a与b的大小. 21.已知m－1＝n，试利用等式的性质比较m与n的大小. 22.对于任意有理数a，b，c，d, 我们规定＝ad－bc，如＝1×4－2×3.若＝－2，试用等式的基本性质求x的值. 答案 1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B 11.答案为：加上6. 12.答案为：－3y 13.答案为：等式的性质2 14.答案为：(1)3x　等式的性质1，两边都减去3x (2)6　等式的性质2，两边都乘 (3)－y　等式的性质2，两边都除以－2 15.答案为：－　 16.答案为：﹣1 17.解：解题过程错在了第二步，理由： 方程两边不能同时除以x－1， 因为x－1可能为0. 18.解：