24.4 弧长和扇形面积 课后习作 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 课后习作 一、单选题 1．若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为（    ） A． B． C． D． 2．斐波那契数列指的是这样一列数：1，1，2，3，5，8，…（从第3个数起，每个数是前面两数的和），如图，用以这些数为边长的正方形拼成长方形，在以这些数为边长的正方形中作出圆心角为的圆弧，则接下来一段圆弧对应的扇形面积是（    ）． A． B． C． D． 3．如图，在中，若，，则扇形(阴影部分)的面积是(    )    A． B． C． D． 4．长为的细木条用两个铁钉固定在墙上，固定点为点，（铁钉的大小忽略不计），当固定点处的铁钉脱落后，细木条顺时针旋转至与原来垂直的方向，点落在点的位置，则点旋转的路径长为（ ）    A． B． C． D． 5．扇子最早称“翣”，在我国已有两千多年历史．“打开半个月亮，收起兜里可装，来时荷花初放，去时菊花正黄．”这则谜语说的就是扇子． 如图，一竹扇完全打开后，外侧两竹条，夹角为，的长为， 扇面BD的长为，则扇面面积为（   ）cm2    A． B． C． D． 6．如图，如果从半径为的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面半径为（   ）    A．3 B．6 C．9 D．12 7．如图，在正方形中，和交于点，过点的直线交于点不与，重合），交于点．以点为圆心，为半径的圆交直线于点，．若，则图中阴影部分的面积为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为，扇形的弧长为，则圆锥的高是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为9cm，圆锥的底面圆的半径r为3cm，则扇形的圆心角为 °． 10．如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，以点B为圆心，长为半径画圆弧，若，则图中阴影部分图形的面积和为 （结果保留π）． 11．如图，中，，，，将沿直线向右无滑动的滚动一次，则点C经过的路径长是 ，此时旋转过程中边扫过的面积是 ． 12．如图，以为圆心，半径为4的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为圆G上一动点，于F． （1）的长度为 ； （2）当点E在圆G的运动过程中，线段的长度的最小值为 ． 13．如图，已知，，，半径为2的从点A出发，沿方向滚动到点C时停止，圆心O运动的路程是 ．    三、解答题 14．如图，已知中，，    (1)用尺规作的外接圆O； (2)若的半径为4，求扇形的面积． 15．如图，、分别是两个扇形的圆心，，半圆的直径为，求图中阴影部分的周长．（结果保留） 16．如图，是的直径，是的弦，且．    (1)求证：直线为的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 17．如图，点A、B、C在圆O上，，直线，点O在上． (1)判断直线与圆O的位置关系，并说明理由； (2)若圆的半径为6，求劣弧的长． 18．综合与实践 【问题情境】 在一块长，宽的矩形荒地上，建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．方案一：如图1．花园四周小路的宽度相等；方案二：如图2．矩形中每个角上的扇形相同．    【数学思考】 （1）求方案一中小路的宽度，设小路的宽度为米，请列出方程，并解答； （2）求方案二中扇形的半径；（其中，结果保留根号） 【知识迁移】 （3）你还有其他的设计方案吗？请在图3中画出你的设计草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$