精品解析：江苏省苏州市昆山市新镇中学2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题

2023-2024学年江苏省苏州市昆山市新镇中学八年级（上）月考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 2. 如图，与关于直线对称，且，，则等于（　　　） A. B. C. D. 3. 下列四种图形中，对称轴条数最多的是（　　） A 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 D. 直角三角形 4. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 5. 下列各组图形中，一定全等的是（　　） A. 各有一个角是的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 各有一个角是，腰长的两个等腰三角形 D. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 6. 如图，，点E在线段上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，分别是，，上点，且，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，面积是14，的垂直平分线分别交边于E、F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为（　　） A. 21 B. 7 C. 6 D. 3.5 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是______． 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD=_____cm． 11. 如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有_________个． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____． 13. 如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点O，若∠1＝38°，则∠AOC的度数为______． 14. 如果等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为，那么等腰三角形的顶角为___________ 度． 15. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为_____度． 16. 如图，在第1个中，，；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第2023个三角形中以为顶点的底角度数是___________． 三、解答题（本大题共10小题，共80.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，已知OA和OB是两条公路，C，D是两个村庄，建立一个车站M，使车站到两个村庄距离相等，即MC＝MD，且M到OA，OB两条公路的距离相等．请用尺规作图法作出点M的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）的面积是 ． （3）在直线上找一点，使的长最短，为______． 19. 已知：如图，，相交于点O，，． 求证：（1）； （2）． 20. 如图1，中，，点D在上，且． （1）求∠A的大小； （2）如图2，于E，于F，连接交于点H，求证：垂直平分线段． 21. 如图，在四边形中，，，垂足为．求证： （1）； （2）． 22. 如图，△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，M为BC的中点． （1）求证：ME=MF． （2）若∠A=50°，求∠FME度数． 23. 如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于P点，于D，于E，连接，． （1）求证：； （2）若，，直接写出的长为______． 24. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC，∠B＝60°，E是BC边上一点． （1）如图1，若E是BC的中点，∠AED＝60°，求证：CE＝CD； （2）如图2，若∠EAD＝60°，求证：△AED是等边三角形． 25. 如图，在中，，，，平分，交边于点，点是边中点．点为边上的一个动点． （1）______，______度； （2）当四边形为轴对称图形时，求的长； （3）若是等腰三角形，求的度数； （4）若点在线段上，连接、，直接写出的值最小时的长度___________． 26. 已知，如图，在中，的垂直平分线与的角平分线交于点D， （1）如图1，判断和之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若时，探究线