4.3用一元一次方程解决问题 同步练习 2023－2024学年苏科版数学七年级上册

4.3用一元一次方程解决问题 同步练习 一、单选题 1.下列四个式子中,是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.已知代数式6x-12与4+2x的值互为相反数,那么x的值等于 ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.已知3是关于x的方程5x﹣a=3的解,则a的值是( ) A.﹣14 B.12 C.14 D.﹣13 4.甲乙两地相距180km,一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地,慢车出发30分钟后,一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地.两车相继到达终点乙地,再次过程中,两车恰好相距10km的次数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.某商品进价为1530元,按商品标价的九折出售时,利润率是12%,若设商品的标价为x元,可列方程得( ) A.9x=1530(1+12%) B.0.9x=1530 12% C.0.9x=1530(1+12%) D.0.9x=1530 0.9(1+12%) 6.在“五 一”黄金周期间,某超市推出如下购物优惠方案: (1)一次性购物在100元(不含100元)以内的,不享受优惠; (2)一次性购物在100元(含100元)以上,300元(不含300元)以内的,一律享受九折的优惠; (3)一次性购物在300元(含300元)以上时,一律享受八折的优惠。 王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元。如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品,则应付款( ) A.332元 B.316元或332元 C.288元 D.288元或316元 7.《九章算术》一书中记载了一道题:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、物价各几何?题意是:有若干人一起买鸡,如果每人出9文钱,就多出11文钱;如果每人出6文钱,就相差16文钱.则买鸡的人数和鸡的价钱各是( ) A.8人,61文 B.9人,70文 C.10人,79文 D.11人,110文 8.一件衬衣的售价是120元,可获利20%,则这件衬衣的进价是 ( ) A.105元 B.100元 C.108元 D.118元 9.如图,现有3 3的方格,每个小方格内均有数字,要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等,记三个数字之和为P,则P的值为( ) A.21 B.24 C.27 D.36 10.按下面的程序计算: 当输入 时,输出结果是299;当输入 时,输出结果是446;如果输入 的值是正整数,输出结果是257,那么满足条件的 的值最多有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 11.商店运来120台洗衣机,每台售价是440元,每售出一台可以得到售价15%的利润,其中两台有些破损,按售价打八折出售。这批洗衣机售完后实得利润为 元 12.若方程2x﹣1=6﹣3x的解与方程5x﹣a=3的解相同,则a= . 13.某校春游,若包租相同的大巴13辆,那么就有14人没有座位;如果多包租1辆,那么就多了26个空位,则春游的总人数是 人. 14.已知实数a,b,c满足a+b=ab=c,有下列结论: ①若c≠0,则 =1; ②若a=3,则b+c=9; ③若a=b=c,则abc=0; ④若a,b,c中只有两个数相等,则a+b+c=8. 其中正确的是 .(把所有正确结论的序号都选上) 15.已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2与2.点P从A点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动;同时点Q从B点出发,以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动.设P、Q两点的运动时间为t秒,当PQAB时,t= . 三、计算题 16.解方程: (1)4x﹣4=6﹣x; (2)3x﹣(5x﹣2)=2(x﹣1); (3) ; (4) . 四、解答题 17.在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声:“10元一个的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜2元?”,如果小贩真的让利(便宜)2元卖了,他还能获利20%,根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元?(公式:利润=进价 利润率=销售价 打折数-让利数-进价) 18.用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印相同的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;超过的部分每页收费0.09元.在甲、乙两家复印店一次复印文件x(x>20,且x为整数)页的费用各是多少?两家相差多少? 19.有两种酒精,一种浓度是60%,另一种浓度为90%,现在要配制成浓度为70%的酒精300克,问:每种需各取多少克? 20.某商店为尽快卖出积压服装,准备进行大减价,若按定价的六五折出售将赔 元,按定价的八折出售将赚 元,这种商品的定价是多少元? 21.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成,用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件,现