2.1锐角三角函数正弦余弦学历案---2023-2024学年九年级上册数学鲁教版（五四制）

九年级数学 学历案 第___节/课第___课时 课题 2.1锐角三角函数—正弦余弦 设计人 课标要求 利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数。 学习目标 1. 理解正弦和余弦的意义.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比。 2. 能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算。 评价任务 自学课本第28--29页内容，类比正切，得出正弦、余弦定义，完成学习任务一，达成目标1，探究梯子的倾斜程度与sinA、cosA的关系及典型例题完成学习任务二、三，达成目标2。 学习过程 资源与建议 探索直角三角形边角之间的关系。学生要意识到沟通直角三角形边角之间的桥梁--三角函数。 温故知新 1.正切：锐角A的　　　与　　　之比叫做∠A的正切 即 2.如图，在△ACB中，∠C = 90°， 1） tanA = ；tanB = ； 2） 若AC = 4，BC = 3，则tanA = ；tanB = ； 3） 若AC = 8，AB = 10，则tanA = ；tanB = ； 学习任务一：自学课本第28--29页内容，类比正切，得出正弦、余弦定义。 叫做∠A的正弦(sine)，记作 ， 即 sinA＝ 叫做∠A的余弦(cosine)，记作 ， 即cosA= 锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的 学习任务二：探究梯子的倾斜程度与sinA、cosA有什么关系？ sinA的值　　　，梯子越陡；cosA的值　　　，梯子越陡。 学习任务三：典型例题 例2 Rt△ABC中∠C=90°,AB=5,AC=2,求sinA,cosA 例3如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝200.sinA＝0.6，求BC的长 拓展延伸 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D和点E分别是边BC和AB上的点，DE⊥AB ，AC＝8，CD＝2，求DE的长。 达标检测 1.在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6, sinB= ,cosB= ,tanB= 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=41,sinA=,则AC=______,BC=_______. 3.在△ABC中,AB=AC=10,sinC=,则BC=_____. 4.在△ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是（ ） A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cosB= 5.如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则等于（ ） A. B. C. D. 6.Rt△ABC中,∠C=90°,已知cosA=,那么tanA等于（ ） A. B. C. D. 7.在Rt△ABC中,∠C=90°，sinA与cosB有什么关系？（列式观察） 学后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$