第三章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列四个方程中，其中属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则下列选项中的等式成立的是（　　） A． B． C． D． 4．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（　　） A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2 C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3 5．下列变形中正确的是（　　） A．若x＋3＝5－3x，x＋3x＝5＋3 B．若m＝n，则am＝an C．若a＝b，则a＋c＝b－c D．若x＝y，则 6．若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（　　） A．0.4 B．2.5 C．-0.4 D．-2.5 7．解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　） A．去分母，得2(x+1)-(x-1)= 6 B．去括号，得2x+2-x+1=6 C．移项，得2x-x=6-2+1 D．合并同类项，得x= 5 8．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利，另一件亏本，在这次买卖中，该商贩（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利10元 二、填空题 9．若是一元一次方程，则m＝　 　． 10．方程的解为　 　． 11．某水果店销售40千克香蕉，第一天售价为8元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为4元/千克.三天全部售完，共计所得240元.若该店第二天销售香蕉k千克，则第三天销售香蕉　 　千克.（用含k的代数式表示） 12．已知关于x的方程x与方程3x﹣2的解互为倒数，则m的值为 　 　. 13．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打八折销售，结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是　 　元. 三、解答题 14．解方程： （1）7x-2（3x-3）=9； （2） 15．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为，试求a的值，并符合题意求出方程的解． 16．已知关于x的方程＝x+的解与＝3x﹣的解互为倒数，求m的值． 17．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个． （1）七年级2班有男生、女生各多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同． 18．有一批产品需要生产装箱，3台A型机器一天刚好可以生产6箱产品，而4台B型机器一天可以生产5箱还多20件产品.已知每台A型机器比每台B型机器一天多生产40件. （1）求每箱装多少件产品？ （2）现需生产28箱产品，若用1台A型机器和2台B型机器生产，需几天完成？ （3）若每台A型机器一天的租赁费用是240元，每台B型机器一天的租赁费用是170元，可供租赁的A型机器共3台，B型机器共4台.现要在3天内（含3天）完成28箱产品的生产，请直接写出租赁费用最省的方案（机器租赁不足一天按一天费用结算）。 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．A 5．B 6．B 7．C 8．D 9．-2 10．x=-1 11．（20﹣ ） 12．-1 13．100 14．（1）解：7x-2（3x-3）=9， 7x-6x+6=9， x=9-6， x=3. （2）解：， 3（x+1）-6=2（2-x）， 3x+3-6=4-2x， 5x=7， x=. 15．解：∵去分母时，方程左边的1没有乘以10， ∴， ∵此时解得， ∴， 解得：， ∴原方程为：， 去分母可得：， 去括号可得：， 移项、化简可得：， 解得：， ∴，原方程的解为：. 16．解：由方程解得， 由方程解得， 由题意可得：，即，解得 故答案为： 17．（1）解：设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得： x+x+2=50， 解得：x=24， 女生：24+2=26（人）， 答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人 （2）解：男生剪筒底的数量：24×120=2880（个）， 女生剪筒身的数量：26×40=1040（个）， 因为一个筒身配两个筒底，1880：1040≠2：1， 所以原计划男生负责箭筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套， 设男生应向女生支援y人，由题意得： 120（24﹣y）=（26+y）×40×2， 解得：y=4， 答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同 18．（1）解