第十五章分式 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．要使分式有意义，x的取值应满足（　　） A． B． C． D． 3．某煤矿原计划x天生产120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（　　） A． B． C． D． 4．随着快递业务量的增加，某快递公司为快递品更换快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每天300件提高到420件，平均每人每天比原来多投递8件.若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递快件多少件？设原来平均每人每天投递快件 件，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．如果分式 的值为0，那么x的值是（　　） A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=﹣2 6．若，其中，则下列分式的值一定比的值大的是（　　） A． B． C． D． 7．方程 解是（　　） A．x= B．x=4 C．x=3 D．x=-4 8．如果关于的不等式组无解，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的所有整数n的和是 A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．化简： 　 　． 10．若 ，则 ＝　 　. 11．甲和乙同时从A地出发，匀速行走到B地．甲走完一半路程时，乙才走了4千米．乙走完一半路程时，甲已走了9千米．当甲走完全程时，乙未走完的路程还有　 　千米 12．关于x的分式方程有增根，则a的值是　 　． 13．关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解分式方程： 15．先化简，再求值： ，其中 . 16．两个小组同时从朱自清故居出发，匀速步行前往瘦西湖.两地相距 米，第一组的步行速度是第二组的 倍，并且比第二组早 分钟到达乙地.求第一小组的步行速度是多少千米 小时？ 17．某个体经营户了解到有一种盒装商品能畅销市场，就用4万元购进这种商品，面市后果然供不应求，他又用8.8万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但每盒单价涨了4元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是56元，最后剩下的150盒按八折销售，很快售完． （1）该盒装商品两次的单价分别是多少元？ （2）在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利多少元？ 18．某家电商场经销A种型号电视机，疫情结束后，五月份为刺激消费，购买A种型号电视机每台降价500元（享受政府补贴）.如果卖出相同数量的A种型号电视机，疫情以前的销售额为5万元，如今的销售额减少1万元. （1）如今A种型号电视机每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电商公司决定再经销售价为5000元的B种型号电视机，五月份A、B两种型号电视机共销售85台，如果销售额不低于26万元，则B种型号电视机销售不低于多少台？ 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．D 5．C 6．D 7．B 8．C 9．x 10． 11．4 12．2 13．a＞-3且a≠-2 14．解：去分母得 9x-7-（3x-2）=-（4x-5） 解得x=1 检验，当x＝1时，3x－2≠0， 所以x＝1是原方程的根 15． 解：原式 ， 当 时，原式 . 16．设第二组的步行速度为 千米/小时，则第一组的步行速度为 千米/小时， 3000米=3千米，10分钟= (小时)， 依题意得： ， 解得： ， 经检验： 是原分式方程的解，且符合题意， 答：第一小组的步行速度是 千米 小时. 17．（1）解：设第一批进货的单价为元，则第二批进货的单价为元，依题意有 ， 解得：， 经检验是原分式方程的解，且符合题意， ，第二次进货的单价为44元， 所以，该盒装商品两次的单价分别是元和元． （2）解：由（1）可知，第一次进货1000件， 第二次进货的单价为44元，第二次进货2000件， 总盈利为： （元． 答：这位个体经营户共赢利38320元． 18．（1）解：设如今A种型号电视机每台售价x元，根据题意可得： . 解得：x=2000， 经检验x=2000是原方程的解， 所以如今A种型号电视机每台售价2000元； （2）解：设B种型号电视机销售m台，根据题意可得： . 解得：m≥30， 答：B种型号电视机销售不低于30台 学科网（北京）股份有限公司 $$