第二十六章反比例函数单元检测 2023—2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数单元检测 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列函数关系式中属于反比例函数的是（　　） A．y＝4x B．2x+y＝4 C．y＝x2+3 D． 2、下列函数图象中，可能是反比例函数的图象的是（　　） A．B．C．D． 3、若点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则该图象也过点（　　） A．（2，6） B．（3，4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣6，2） 4、正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝的图象交于（1，﹣2），则另一个交点坐标为（　　） A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 5、下列关于反比例函数y＝﹣的结论中正确的是（　　） A．图象过点（2，3） B．当x＝﹣1时，y＝6 C．在每个象限内，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y＞0 6、已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（　　） A．a＝﹣1 B．a≠﹣1 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1 7、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2，则y1，y2的关系是（　　） A．y2＜0＜y1 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y1＜0＜y2 8、已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系（I＝）．下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是（　　） A．B．C．D． 9、 如图，直线y＝﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则k的值为（ ） A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4 10、在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k（k≠0）与的大致图象可能是（　　） A．B．C．D． 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、反比例函数中，比例系数k＝　　． 12、已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为 　　． 13、双曲线在每个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 　　． 14、在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图（14），则当力为20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是　　米． 15、如图（15），点P是反比例函数图象上一点，过点P作PA⊥y轴 于点A，点B是点A关于x轴的对称点，连接PB，若△PAB的面积为18，则k的值为______ （14） （15） 3、 解答题（共55分） 16、（6分）在平面直角坐标系中，画出函数y＝的图象． 17、（7分）如果函数y＝m是一个经过二、四象限的反比例函数，求m的值和反比例函数的解析式． 18、（7分）已知反比例函数的图象经过点A（﹣2，﹣8）． （1）求这个函数的表达式； （2）点B（8，2），C（4，﹣6）是否在这个函数的图象上？ 19、（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点，其中点A的横坐标为1，又一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点C（﹣3，0）． （1）求一次函数的解析式； （2）求点B的坐标． 20、（8分）如图所示，菱形OEFG中，∠GOE＝60°，GF＝4，点E在y＝（k≠0）的图象上，求该反比例函数的解析式 21、（9分）某气球充满了一定质量的气体，当气温不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示： （1）写出该函数的表达式； （2）当气体体积为0.8m3时，气球内的气压是多少； （3）当气球内的气压大于180kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少（精确到0.001m3）？ 22、（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出时x的取值范围． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数单元检测 参考答案 1-10 DCDBB CADDC 11-15 ﹣ ﹣2 k＜2 36 ﹣18 15、解：如图，连OP ∵B与A关于x轴对称 ∴OA＝OB ∴S△AOP＝S△POB＝S△PAB＝＝×18＝9 ∴S△AOP＝|k|＝9 ∴|k|＝18 ∵反比例函数的图象在第二象限 ∴k＝﹣18 16、解：列表： x ﹣4 ﹣2 ﹣1 1