7.4一元一次方程的应用第1课时新授 课件-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

七年级上册第七章 7.4一元一次方程的应用 第1课时 学习目标 1.通过小组合作，能根据具体问题的数量关系列出一元一次方程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2.通过典例剖析，学会运用一元一次方程解决简单应用问题；总结运用方程解决实际问题的步骤； 3.通过通过列一元一次方程解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。 1.什么叫做等式？ 等式与方程之间有哪些关系？ 2、什么叫做一元一次方程？解一元一次方程的步骤有那些？ 复习回顾 合作探究 　　吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传。 巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。 灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯。 　　这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？ 　　 合作探究 （1）已知量是什么？未知量是什么？ （2）等量关系是什么？ 合作探究 3.如果设宝塔顶层有x盏灯，那么第6层有 盏灯，第5层有 盏灯，第4层有 盏灯，第3层有 盏灯，第2层有 盏灯，第1层有 盏灯。4.根据等量关系，即“七层宝塔红灯总数为381”，可以列出一个方程： 5、你会解所列的方程吗？试一试，与同学交流。 合作探究 解：设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依次有 2x、4x、8x、16x、32x、64x盏灯， 由题意可列： x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 解这个方程，得：x=3。 所以，这个宝塔顶层有3盏灯。 归纳小结 列一元一次方程解应用题的步骤是什么？ 1.审:分析题中已知量、未知量各是什么，明确各量之间的关系；2.找:根据题意找出等量关系； 3.设:设未知数x，用代数式表示其他量 ；4.列:根据相等关系列出方程；5.解并检验方程的解是否正确、符合题意；6.答：写出答案。  典例引领 例1、时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错，答不出或提前按抢答器均扣掉10分，七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？ 如果用x表示这个代表队答对的次数， 填写下面的表格： 答对 答错、答不出或抢答 次数/次 得分/分 x 12-x 20x 10(12-x) 根据上面的表格，你能解答本题了吗？ 题目中的等量关系是 所得的分数-扣掉的分数=120 如果设这个代表队共答对x次。那么答错，答不出或提前按抢答器为（12-x）次。于是，答对共得20x分，扣掉10(12-x)分 根据题意， 得 20x-10(12-x)=120 解这个方程，得x=8 答：这个代表队答对8次。 如果设扣分次数为x，你能列出一个怎样的方程？与同学交流。 解 经检验， x=8（次）符合题意. 典例引领 10 解：如果设这个代表队扣分共x次。那么答对的为（12-x）次。于是，答对共得20(12-x)分，扣掉10x分，根据题意，得 20(12-x)-10x=120 解这个方程，得x=4 典例引领 经检验， x=4（次）符合题意. 12-x=8(次） 答：这个代表队答对8次。 跟踪练习 1、小亮用30元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回3元，已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍。每千克苹果的售价是多少元？ 解：设每千克苹果X元,则每千克香蕉2X元，由题意得 30－（5X＋2×2X）＝3 解得X＝3 经检验x=3（元）符合题意 答：每千克苹果售价3元. 跟踪练习 2. 爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,他们各赢了多少盘? 解：设爷爷赢了x盘，则孙子赢了（12-x）盘，由题意得 x=3（12-x） 解得x=9， 经检验x=9符合题意 所以12-x=3 答：爷爷赢了9盘，则孙子赢了3盘. 挑战自我 小亮求出50个数据的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的50个数据混写在一起，成为51个数据，忘记哪个是平均数了。如果这51个数据的平均数恰为51，那么原来的50个数据的平均数是多少？ 解：设原来50个数的平均数为x。根据题意得 课堂小结 （1）想一想今天你有哪些收获？ （2）学了本节课你认为列方程解应用题的关键是什么？ 达标检测 1、一张试卷共25道题，做对一题得4