第四章一次函数单元达标测试卷 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元达标测试卷 一、单选题 1．直线 与y轴的交点是（　　） A． B． C． D． 2．将直线向下平移1个单位得到的直线是（　　） A． B． C． D． 3．把直线 向下平移3个单位长度得到直线为（　　） A． B． C． D． 4．若腰三角形的周长是 ，则能反映这个等腰三角形的腰长 （单位： ）与底边长 （单位： ）之间的函数关系式的图象是（　　） A． B． C． D． 5．在函数y= 中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2 6．点A（﹣2，y1），B（3，y2）都在一次函数y=﹣2x+3的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能确定 7．在下列四个函数中，是正比例函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y=2 +1 C．y= D．y=2x 8．下列函数中，自变量X的取值范围是X≥3的是（　　） A． B． C．y=x-3 D．​ 9．某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（　　） A． B． C．y=-2x D．y=2x 10．如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O 路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数 关系，则点M的横坐标应为（　　） A．2 B． C． D． 二、填空题 11．表示函数的方法一般有　 　 、　 　 、　 　 ． 12．已知一次函数y=(1－m)x＋m－2，当m　 　时，y随x的增大而增大． 13．在函数y=中，自变量x的取值范围是　 　 ． 14．若点（3，1）在一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是1．　 　（判断对错） 三、解答题 15．为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系． （1）求y与x的函数关系式； （2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用． 16．A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是20元/t和25元/t；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是15元/t和24元/t．现C乡需要肥料240t．D乡需要肥料260t．怎样调运可使总费用最少？ 17．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象． （1）直接写出a，m，n的值； （2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）； （3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？ 18．为了更好放松心情，上周六，小红妈妈开车带着小红一家到外郊游，出发前汽车油箱内有一定量的油．行驶过程中油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，请根据表格回答下列问题： 时间/小时 0 1 2 3 4 5 油箱剩余油量/升 50 45 40 35 30 25 （1）汽车行驶前油箱里有　 　升汽油，汽车每小时耗油　 　升； （2）请写出y与t的关系式； （3）当汽车行驶8小时时，油箱中还剩余多少升油？ 四、综合题 19．一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0.06千瓦），售价为3元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时）.若电费价格为0.5元/（千瓦.时），设两种灯的照明时间为x小时，用节能灯的总费用为 ，用白炽灯的总费用为 . （1）请分别写出 ， 与x之间的函数关系； （2）你能为消费者选择节省费用的用灯方案吗？ 20．一次函数y= kx +b的图像如图所示，看图填空： （1）当x=0时，y=　 　；当x=　 　时，y=0 （2）k=　 　 ，b=　 　． （3）当y=30时，x=　 　． 21．如图（1），A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的