第六章 反比例函数 检测卷 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024北师大版九年级数学第六章检测卷 (120分钟　150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.在下列函数中,表示y关于x的反比例函数的是（ ） A.y=2x B.y= C.y= D.y= 2.关于反比例函数，下列说法正确的是( ) A．图象过(1，2)点 B．图象在第一、三象限 C．当时，随的增大而减小 D．当时， 随的增大而增大 3.反比例函数的图象上有两点，， 若，则下列结论正确的是 （ ） A. B. C. D. 4.若反比例函数y=-的图象经过点A(3,m),则m的值是（ ） A.-3 B.3 C.- D. 5.若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线y=(k2≠0)在同一直角坐标系内的图象无交点,则k1,k2的关系是 A.k1与k2异号 B.k1与k2同号 C.k1与k2互为倒数 D.k1与k2的值相等 6.在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与反比例函数的图像有唯一公共点．若直线y＝－x＋b的图像与反比例函数的图像有两个公共点，则b的取值范围是（ ） A．b＞2 B．－2＜b＜2 C．b＞2或b＜－2 D．b＜－2 7.已知一次函数y=2x-3与反比例函数，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ） 8.已知A(-2,y1),B(-3,y2)两点在双曲线y=上,且y1>y2,则m的取值范围是（ ） A.m>0 B.m<0 C.m>- D.m<- 9.一次函数（为常数）与反比例函数的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时的值是（ ） A. 0 B. -3 C. 3 D. 4 10.如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是（ ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11．如图，已知一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝(k≠0)的图象相交于点P，则关于x的方程－x＋b＝的解是_________． 12若点P（﹣1，2）在反比例函数y＝的图象上，则k＝_____________. 13．若直线与双曲线相交于点、，若点的坐标为，则点的坐标为____． 14.如图,点A在双曲线y=(x>0)上,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于点B,当AC=1时,△ABC的周长为  　.  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数（k≠0）的图象在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）在第一象限内，当一次函数y=-x+5的值大于反比例函数（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围。 16.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图像交于点A（1，4），B（4，n）两点. （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式； （3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA＋PB最小． 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶 点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与 AB，BC交于点M，N. （1）求直线DE的解析式和点M的坐标； （2）若反比例函数 (x＞0)的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断 点N是否在该函数的图象上． 18.请求出正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点坐标. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,已知A(-4,n),B(2,-2)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)直接写出图中△OAB的面积. 20.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(x>0) 的图象交于A（m，6），B（3，n）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使kx＋b <成立的x的取值范围； （3）求△AO