11.1 平方根与立方根（课时2）同步练习 2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

11.1　平方根与立方根 课时2　立方根 1.若一个数的一个平方根是8,则这个数的立方根是 (　　) A.±2 B.±4 C.2 D.4 2.已知=1-a2,则a的值为 (　　) A.± B.0或±1 C.0或± D.0,±1或± 3.下列各组数中互为相反数的一组是 (　　) A.-3与 B.与- C.-3与 D.与|-3| 4.下列等式成立的是 (　　) A.=-3 B.-=-3 C.=1 D. 5.如果-b是a的立方根,那么下列结论正确的是(　　) A.-b也是-a的立方根 B.b也是a的立方根 C.b是-a的立方根 D.±b都是a的立方根 6.已知5x-2的立方根是-3,则x的值是　　　　. 7.若=0,则a=　　　　.  8.设a2=(-3)2,b3=(-3)3,则a+b的所有可能的值为　　　　　. 9.如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值是-8时,输出y的值是　　　　. 10.已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,则x2+y2的平方根是　　　　　　. 11.求下列各式中x的值. (1)(x-5)3=512; (2)-3-x3=; (3)125(x+1)3-64=0; (4)4(2x+1)3=1 372. 12.已知大正方体的体积是512 cm3,小正方体的体积是27 cm3.若把两个正方体摞在一起放在水平地面上(如图所示),则这个物体的最高点与地面的距离是多少厘米? 13.(1)观察下列式子,并填空. ≈0.126 0;≈0.271 4; ≈0.584 8;≈1.260;≈2.714; ≈　　　　;≈　　　　. (2)通过类比(1)中各式,你能得到什么规律?用一句话描述出来. 参考答案 1.D　【解析】　因为这个数的一个平方根是8,所以这个数是64,所以这个数的立方根是=4.故选D. 2.D　【解析】　根据题意得,1-a2=1或1-a2=0或1-a2=-1,所以a=0或±1或±.故选D. 3.A　【解析】　因为=3,所以-3与互为相反数,所以选项A符合题意,选项B不符合题意;因为=-3,所以选项C不符合题意;因为=3,|-3|=3,所以=|-3|,所以选项D不符合题意.故选A. 4.A 5.C　【解析】　如果-b是a的立方根,那么=-b,则=b,所以b是-a的立方根.故选C. 6.-5　【解析】　因为5x-2的立方根是-3,所以5x-2=-27,解得x=-5. 7.-2 020 8.0或-6　【解析】　根据题意得,a=±3,b=-3.当a=3时,a+b=0,当a=-3时,a+b=-6.综上,a+b的所有可能的值为0或-6. 9.-1　【解析】　把x=-8代入得y=-(-1)=-1. 10.±10　【解析】　由题意,得解得所以x2+y2=100,所以x2+y2的平方根是±10. 11.【解析】　(1)(x-5)3=512可变形为x-5==8,所以x=13. (2)-3-x3=可变形为x3=-3-=-, 所以x==-. (3)125(x+1)3-64=0可变形为(x+1)3=,所以x+1=, 所以x+1=,所以x=-. (4)4(2x+1)3=1 372可变形为(2x+1)3=, 所以2x+1=,所以2x+1=7,所以x=3. 12.【解析】　由题意得,这个物体的最高点与地面的距离为小正方体棱长AB与大正方体棱长BC之和, BC+AB==8+3=11(cm). 答:这个物体的最高点与地面的距离是11 cm. 13.【解析】　(1)5.848　 12.60 (2)在开立方运算中,当被开方数的小数点向左或向右移动3n位时,立方根的小数点就相应地向左或向右移动n位(n为正整数). 学科网（北京）股份有限公司 $$