15.2.2.1分式的加减（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

15.2.2.1分式的加减 分层练习 1．若，则的值为（    ） A． B． C．5 D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（    ） A． B． C．2 D．－2  4．计算结果是（    ） A． B． C． D． 5．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 6．下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 7．分式化简： ． 8．化简： ． 9．已知，则 ． 10．化简：＝ ． 11．如果，那么代数式的值是 ． 12．先化简：，再从2，3，4中选择一个符合题意的数作为a的值，并代入求值． 13．化简：. 1．若，代数式的值是(    ) A． B． C．-3 D．3 2．若分式（A、B为常数），则A、B的值为（     ） A． B． C． D． 3．已知，则分式的值为 ． 4．已知，，则的值等于 ． 5．已知x，y满足方程组， （1）代数式的值是 ． （2）代数式的值是 ． 6．设，则，则m的取值范围是 ． 7．已知，则代数式的值为 ． 8．计算：． 1．已知方程，计算（    ） A．8 B．14 C．16 D．32 2．如果设f(x)=, 那么f(a)表示当x=a时，的值，即f(a)=，如：f(1)= ． (1)求f(2) ＋f ()的值； (2)求f(x)+f()的值； (3)计算： f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(n)+f()．(结果用含有n的代数式表示，n为正整数) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 15.2.2.1分式的加减 分层练习 1．若，则的值为（    ） A． B． C．5 D． 【答案】B 【分析】把变形为，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，正确将变形为是解答本题的关键． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将式子变号、通分、化简即可求解． 【详解】解：原式． 故选：A． 【点睛】本题考查了分式的加减法，解题关键在于对式子的正确通分变形． 3．计算的结果是（    ） A． B． C．2 D．－2 【答案】C 【分析】直接利用同分母分式的减法法则计算即可． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】本题主要考查分式的减法，解答的关键是对分式的减法的法则的掌握．  4．计算结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式的加减运算法则即可求解． 【详解】解： ， 故选：． 【点睛】本题主要考查分式的加减混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． 5．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平方差公式、提公因式的方法因式分解化简即可． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查分式约分，掌握公式法、提取公因式是关键． 6．下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别把各选项根据分式的基本性质和分式的运算法则计算得到结果即可作出判断． 【详解】解：A． ，故选项A计算正确，不符合题意； B． ，故选项B计算正确，不符合题意； C． ，故选项C计算正确，不符合题意； D． ，故选项D运算错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了分式的基本性质和分式的运算法则，熟练掌握基本性质和运算法则是解答本题的关键． 7．分式化简： ． 【答案】 【分析】首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键． 8．化简： ． 【答案】1 【分析】直接按照分式的四则混合运算法则计算即可． 【详解】解： = = = =1． 故填1． 【点睛】本题主要考查了分式的四则混合运算，掌握分式的四则混合运算法则成为解答本题的关键． 9．已知，则 ． 【答案】8 【分析】利用分式的化简法则，将原式化简，再将变形为，整体代入即可解答． 【详解】解：， ， ， ， ， 将变形为， 故原式， 故答案为：8． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，利用整体代入求值是解题的关键． 10．化简：＝ ． 【答案】﹣2x+4 【分析】先算括号里的，然后算除法化简分式． 【详解】原式＝ ＝ ＝﹣2（x﹣2） ＝﹣2x+4 故答案为﹣2x+4． 【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握分式混合